Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Брусок массой и доска имеют малые размеры по сравнению с пружиной и движутся поступательно, поэтому описываем их моделью материальной точки..

3. Так как тела являются материальнами точками, то описывать их движение в ИСО будем, используя законы Ньютона.

4. Так как тело сцеплено со стеной пружиной, то при малой деформации, по закону Гука в пружине возникает возвращающая сила, стремящаяся вернуть ее в исходное положение. На тело будет действовать сила упругости, стремящаяся вернуть систему в исходное положение.

Решение

Пусть масса бруска , а масса доски .
Период колебаний равен:

где – циклическая частота колебаний.
Расставим силы, действующие на тела

Здесь – сила реакции опоры стола, – сила реакции опоры доски, – вес бруска, – сила трения между доской и бруском.
Запишем второй закон Ньютона для бруска и доски:

По третьему закону Ньютона .
Для того, чтобы колебания совершались тела должны двигаться как одно целое, то есть ускорения тел в любой момент времени должны быть равны.
Спроецируем второй закон Ньютона на оси и :

Так как они двигаются как одно целое, то сила трения между брусками это сила трения покоя, то есть

А отсюда:

Если система совершает колебаний по закону:

где – циклическая колебаний, – начальная фаза.
То ускорение меняется по закону:

Тогда максимальное ускорение равно:

И ограничение на коэффициент трения:

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Обосновано описание бруска и доски моделью материальной точки.

3. Обосновано использование второго закона Ньютона.

4. Обосновано направление возникновение возвращающей силы и её направление.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на координатные оси, формула силы трения скольжения, формула связи амплитуды колебаний координаты тела с амплитудой колебаний его ускорения, формула периода свободных колебаний пружинного маятника, формула периода и частоты колебаний, условие совместного колебания тел).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.