Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
.04 Статика (отсутствует в ЕГЭ 2024)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#60192

Каким должен быть коэффициент трения μ  однородного стержня о пол, чтобы он мог находиться в положении, показанном на рисунке. Длина нити AB  равна длине стержня, угол α =90∘

PIC

Показать ответ и решение

Пусть длина стержня равна l  . Расставим силы, действующие на стержень

PIC

Здесь T  – сила натяжения нити, m  – масса стержня, Fтр  – сила трения, NC  – сила реакции опоры.
Запишем второй закон Ньютона для стержня

N⃗C + m ⃗g+ ⃗Fтр+ ⃗T = m ⃗a,

где a  – ускорение стержня.
Спроецируем на оси x  и y  :

(
{F тр − T sinα = 0
(
 NC − mg + T cosα =0,

здесь α = 45∘ . Сила трения же находится неравенством

Fтр ≤ μNC,

Тогда

μmg − μT cosα≥ T sinα. (1)

Также запишем правило моментов для точки C  :

mg ⋅ lcosα − T l =0 ⇒ T = mg-cosα (2)
    2                   2

Объединим (1) и (2)

μmg − mg-cos2α≥ mg-sinαcosα⇒  μ≥ sinαcosα ≥ 1.
       2         2               2 − cos2α  3
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!