Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Все тела движутся поступательно, поэтому их можно считать материальными точками.

3. Процесс вылета пробки можно считать мгновенным, выполняется закон сохранения импульса.

4. Пробирка движется по окружности, движение будем описывать при помощи второго закона Ньютона. При этом тело обладает центростремительным ускорением.

Решение

Пусть скорость пробки при вылете равна , а скорость пробирки . Запишем закон сохранения импульса

где и – импульсы пробки и пробирки соответственно.
В проекции на горизонтальную ось

После движение пробирки описывается вторым законом Ньютона

где – центростремительное ускорение.
В нижней точке

Отсюда

Объединим (1) и (2)