Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
.03 Законы сохранения в механике
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79247

Горизонтальная поверхность разделена на две части: гладкую и шероховатую. На границе этих частей находится небольшой кубик. Со стороны гладкой части на него налетает по горизонтали шар массой M  = 200  г, движущийся со скоростью v0 = 3  м/с. Определите массу кубика m, если он остановился после абсолютно упругого центрального соударения с шаром на расстоянии    L = 1  м от места столкновения. Коэффициент трения кубика о поверхность μ = 0,3  . Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Показать ответ и решение

1. Кубик и шар считаем материальными точками, не учитываем энергию вращения шара после удара и процесс перехода кубика с гладкой части на шероховатую.
2. Так как соударение абсолютно упругое, то можно записать закон сохранения импульса и механической энергии для шара и кубика:

(
|{Mv   =Mv  + mv
    02    12     2
|( Mv0-= Mv-1+ mv--
   2     2      2

где v  – скорость кубика; v
 1  – скорость шара сразу после удара. 3. Из этих выражений получаем: v = 2Mv0--
    M + m  .
4. Для описания движения кубика после удара до остановки можно, например, воспользоваться законом изменения механической энергии:

             mv2
ΔEкин = Aтр ⇔-2--= FтрL = μmgL.

5. Объединяя полученные выражения, получаем:

                         (                     )
      (--2v0--   )          -----2⋅3-м/с------
m =M   √2μgL-− 1  = 0,2 кг( ∘-----------2---- − 1) ≈ 0,3 кг
                            2 ⋅0,3⋅10 м/с ⋅1 м
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!