Обоснование

1. Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать эту систему отсчета инерциальной (ИСО).

2. Шайбу описываем моделью материальной точки, так как ее размерами по сравнению с кольцом можно пренебречь.

3. При движении шайбы по поверхности кольца на нее действуют потенциальная сила тяжести и сила реакции опоры со стороны кольца, перпендикулярная его поверхности. Работа силы реакции опоры при движении шайбы равна нулю, сила трения отсутствует. Тогда в ИСО сохраняется механическая энергия.

4. Поскольку шайба описывается моделью материальной точки, условие отрыва этого тела от поверхности кольца формируется на основе второго закона Ньютона. В момент отрыва обращается в ноль сила реакции опоры. Для материальной точки применимы законы движения по окружности.

Решение

Для того, чтобы шайба оторвалась от поверхности, сила реакции опоры должна быть равна 0, тогда по второму закону Ньютона

Учитывая, что , получаем

Также запишем закон сохранения энергии