Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
.03 Законы сохранения в механике
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79245

С какой высоты надо бросить вниз мяч, чтобы он после удара о землю подпрыгнул на высоту 2,7 м, если известно, что при ударе модуль импульса мяча уменьшается на 25%? Начальная скорость мяча 5 м/с. Сопротивление воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Показать ответ и решение

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Движение тела является поступательным, будем считать его материальной точкой.

3. По условию задачи сопротивлением воздуха пренебрегаем, значит, выполнаяется закон сохранения энергия для движения тела.

Решение

Кинетическая энергия тела находится по формуле:

    mv2
Ek =-2--,

где m  – масса тела, v  – его скорость.
Потенциальная энергия равна

Eп = mgh,

где h  – высота подъёма.
По закону сохранения энергии

               mu2-        mv20-     ∘ -2-----
Ek = Eп+ Ek0 ⇒  2  = mgh +  2  ⇒ u =  v0 + 2gh,

где u  – скорость мяча до удара, v0  – начальная скорость мяча.
Импульс равен

p= mv.

Так как в момент удара импульс уменьшается на 25%, то скорость мяча после удара о землю u1 = 0,75u  . При движении вверх опять выполняется закон сохранения энергии

  2
mu1-= mgH,
 2

где H  – высота подъёма шара после соударения.
Тогда

0,5625(v20-+2gh)-          --H---  v20   2,7 м- -25 (м/с)2
      2       =gH ⇒  h= 0,5625 − 2g = 0,5625 − 2 ⋅10 м/с2 = 3,55 м
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!