Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
.03 Законы сохранения в механике
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#24115

На вершине покоящейся на гладком горизонтальном столе горки массой 3m  удерживают шайбу массой m  (см. рис.). Шайбу отпускают, и она скользит по горке без трения и отрыва и покидает горку. Горка, не отрывавшаяся от стола, приобретает скорость u  . Найти разность высот H  между вершинами горки. Верхняя часть поверхности правой вершины горки наклонена к вертикали под углом β = 30∘ . Направления всех движений параллельны плоскости рисунка.

PIC

Показать ответ и решение

Так как шайба движется без отрыва от горки, то относительная скорость шайбы при вылете с горки направлена под углом  β  к перпендикуляру (см. рис.).

PIC

Изобразим треугольник скоростей

PIC

Здесь vотн  – скорость шайбы относительно горки, u  – скорость горки, v  – скорость шайбы в неподвижной системе отсчёта, vx  и vy  – проекция скорости v  на горизонтальную и вертикальную оси.
Запишем закон сохранения энергии:

mgH  = 3mu2-+ mv2-
         2     2

Запишем также закон сохранения импульса для горизонтальной системы отсчёта:

0= −3mu + mvx ⇒ vx = 3u.

Из треугольника скоростей можно найти vy

     4u               √ -
tgβ = vy ⇒ vy = 4uctgβ =4 3u.

Из теоремы Пифагора

v2 = v2x +v2y =9u2 +48u2 = 57u2.

Тогда по закону сохранения энергии

      (       )    (         )     2
H = -1 3u2+ v2 = -1 3u2+ 57u2 = 30u-
    2g           2g              g
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!