При замыкании ключа ключ и конденсатор подключены параллельно, значит, напряжение на конденсаторе равно напряжению на ключе, а так как сопротивление ключа приблизительно равно нулю, то напряжение на конденсатор почти сразу становится равным нулю. Сила тока через катушку же начинает возрастать, при этом по закону самоиндукции и закону Ома для полной цепи:

где – изменение тока за промежуток времени .
Тогда за время сила тока в катушке достигнет значения:

значит, начальная энергия катушки

После размыкания ключа в контуре возникают гармонические колебания. Найдём работу источника, которая будет совершаться при заряде конденсатора до максимального напряжения:

где – изменение заряда конденсатора.
Изменение заряда конденсатора равно:

Тогда работа источника по зарядке конденсатора до максимального напряжения равна:

Энергия конденсатора в момент достижения максимального значения

При этом, так как на конденсаторе запасена максимальная энергия, то на катушке энергия равна нулю, следовательно, ток в цепи отсутствует. Запишем закон сохранения энергии:

Получили квадратное уравнение. Находим дискриминант:

Корни этого уравнения

При этом уравнению удовлетворяет только положительный корень:

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон самоиндукции, закон Ома, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности, работа источника, формула заряда конденсатора, формула энергии заряженного конденсатора, закон сохранения энергии в электрической цепи)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.