Термодинамика —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22063

Идеальный одноатомный газ в количестве $ν = 0,09$ моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой $M =5$ кг и площадью $S = 25$ см $2.$ Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление $p0 = 105$ Па. В результате охлаждения газа поршень опустился на высоту $Δh$ , а температура газа понизилась на $ΔT = 16$ К. Какова величина $Δh$ ? Ответ в см округлите до целых.

Показать ответ и решение

Рассматриваемый процесс — изобарный (так как поршень подвижный и количество вещества газа не изменяется).
Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона:

pΔV =νR ΔT (1)

где $p$ — давление газа под поршнем, $ΔV$ — изменение объема газа.
Запишем второй закон Ньютона:

⃗F +M ⃗g +F⃗0 = M⃗a,

где $F = pS$ – сила давления газа, $F0 = p0S$ – сила давления атмосферы, $a$ – ускорение поршня.
В состоянии покоя $a= 0$ . Спроецируем второй закон Ньютона в вертикальную ось:

pS− Mg − p0S = 0⇒ p= p0+ Mg- (2) S

где $g$ — ускорение свободного падения.
Изменение объема, занимаемого газом, после сообщения теплоты равно:

ΔV = ΔhS (3)

Подставим (3), (2) в (1):

( ) p0+ Mg- ΔhS = νRΔT ⇒ Δh = -(-νRΔT---)-= -----0,09(-⋅8,31⋅16----)-≈ 0,04 м S S p0 + Mg- 25⋅10− 4 105+ -5-⋅10−4 S 25⋅10

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записано уравнение Менделеева-Клапейрона, второй закон Ньютона в векторном виде и проекции на выбранные координатные оси)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#22062

Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м $2 ,$ который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моля идеального одноатомного газа при некоторой температуре $T0$ . Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала газу сообщили количество теплоты 3 Дж, потом закрепили поршень и охладили газ до начальной температуры $T0$ . При этом давление газа под поршнем стало равно атмосферному. Чему равна температура $T0$ ? Ответ укажите в кельвинах с точностью до десятков.

Показать ответ и решение

Рассматриваемый процесс — изобарный (так как поршень подвижный и количество вещества газа не изменяется).
Запишем первое начало термодинамики для изобарного процесса:

Q =A + ΔU (1)

где $A$ — работа газа, $ΔU$ — изменение внутренней энергии газа.
Работа газа и изменение его внутренней энергии равны:

A = pΔV (2) ΔU = iνRΔT (3) 2

где $p$ — давление газа под поршнем, $ΔV$ — изменение объема газа, $i$ — число степеней свободы (для одноатомного газа $i= 3$ ), $ν$ — количество вещества газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $ΔT$ — изменение температуры газа.
Подставим (2), (3) в (1):

Q = pΔV + 3νRΔT 2

Для изобарного процесса справедливо равенство: $pΔV = νRΔT$ .
Тогда уравнение (4) примет вид:

Q = pΔV + 3pΔV = 5pΔV ⇒ ΔV = 2Q-. (5) 2 2 5p

Температура в начальном и конечном состоянии совпадает, а значит, по закону Бойля-Мариотта:

pV = p (V + ΔV), 0 0 0

где $V0$ – начальный объём.
Отсюда:

-p0-- p0S2Q- V0 = p− p0ΔV = mg p .

С учетом уравнения Менделеева–Клапейрона:

pV0 = νRT0

Находим $T0$ :

5 T0 = pV0-= 2p0SQ-= --2⋅10-⋅0,02⋅3- =≈ 290 К νR 5mgνR 5 ⋅1⋅10⋅0,1 ⋅8,31

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан первый закон термодинамики, уравнение Менделеева-Клапейрона. Записаны законы, описывающие изменение параметров в изопроцессах)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#65224

На рисунке изображён циклический процесс, проведённый с неизвестным газом. При расширении на участке 1-2 газ совершает работу 1,2 кДж. За цикл газ получает от нагревателя количество теплоты, равное 3,3 кДж. Масса газа постоянна. Определите КПД цикла.

Показать ответ и решение

КПД цикла:

A η = Q,

где $A$ – работа газа за цикл, $Q$ – количество теплоты, полученное от нагревателя.

Работа газа в изобарном процессе:

A = pΔV,

где $p$ – давление газа, $ΔV$ – изменение объёма.

Работа газа в процессе 1-2

A12 = 3p0(5V0− V0)= 12p0V0 = 1,2 кД ж

Работа над газом в процессе 3-4:

A34 = p0(5V0− V0)= 4p0V0 =0,4 кД ж

Тогда работа газа за цикл:

A = A12− A34 = 1,2 кД ж− 0,4 кД ж =0,8 кДж

Тогда КПД цикла:

0,8 кД-ж η = 3,3 кД ж ≈ 0,24 = 24%

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула КПД, формула работы в изобарном процессе, формула работы газа, формула работы газа за цикл)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#14449

На рисунке изображён процесс, происходящий с 1 моль гелия. Минимальное давление газа $p1$ = 100 кПа, минимальный объём $V1 =$ 10 л, а максимальный $V2 = 30$ л. Какую работу совершает гелий при переходе из состояния 1 в состояние 2? Ответ дайте в кДж.

Показать ответ и решение

Работа, совершенная газом, равна площади под графиком $pV$ – диаграммы. Так как имеется линейная зависимость между $p$ и $V$ , исходящая из нулевой точки, то процесс происходит с зависимостью вида

p= αV

откуда коэффициент зависимости ( $α$ )

p α= V1 = 107 1

Найдем конечное давление

p2 = αV2 = 107 ⋅30 ⋅10−3 м3 = 300 кП а

Работа газа же равна

A = p1-+p2(V2− V1)= 300 кП-а+-100-кПа(30⋅10−3 м3 − 10 ⋅10−3 м3)= 4 кД ж 2 2

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: сказано, что работа газа находится как площадь под графиком процесса)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#14448

При сжатии 4 г гелия при постоянном давлении, внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам? Ответ дайте в кДж.

Показать ответ и решение

По первому началу термодинамики

Q= ΔU +A,

где $Q$ – количество теплоты, полученное газом, $A$ – работа газа, $ΔU$ – изменение внутренней энергии газа. Так как газ сжимают, то работа газа отрицательна, то есть в первое начало термодинамики пойдет на работа газа, а работа внешних сил $Aвн$ , но с противоположным знаком. Так как процесс изобарный, то работа газа равна:

A= pΔV =− Aвн,

где $p$ – давление, $ΔV$ – изменение объёма.
Запишем закон Менделеева-Клапейрона:

pΔV = νR ΔT,

где $ν$ – количество вещества, $ΔT$ – изменение температуры.
Изменение внутренней энергии равно:

ΔU = 3νR ΔT = 3pΔV = 3A= − 3Aвн 2 2 2 2

Откуда количество теплоты

Q = − 3Aвн− Aвн = − 5⋅2 кДж = −5 кДж 2 2

Так как количество теплоты с минусом, то газ, действительно, отдавал некоторое количество теплоты.

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула работы в изобарном процессе, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа, первый закон термодинамики. Описана связь между работой газа в изобарном процессе и работой внешних сил)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#14447

В цилиндре под поршнем находится постоянное количество одноатомного идеального газа. Газ расширился при постоянном давлении, совершив работу 12 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу?

Показать ответ и решение

По первому началу термодинамики

Q= ΔU +A,

где $Q$ – количество теплоты, полученное газом, $A$ – работа газа, $ΔU$ – изменение внутренней энергии газа. Изменение внутренней энергии в изобарном процессе:

3 ΔU = 2PΔV

Формула работы газа в изобарном процессе:

A = PΔV

Тогда работа и внутренняя энергия связаны соотношением:

ΔU = 3A, 2

Откуда количество теплоты

3 5 Q = A + 2A = 2A =30 кДж

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула работы в изобарном процессе, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа, первый закон термодинамики)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14446

При изобарном расширении идеального одноатомного газа его объём увеличился на 5 м $3 ,$ а внутренняя энергия увеличилась на 12 кДж. Определите работу газа при расширении. Ответ дайте в кДж.

Показать ответ и решение

Изменение внутренней энергии в изобарном процессе:

3 ΔU = 2PΔV

Формула работы газа в изобарном процессе:

A = PΔV

Тогда работа и внутренняя энергия связаны соотношением:

3 ΔU = 2A,

Откуда работа газа

A = 2ΔU = 8 кДж 3

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула работы в изобарном процессе, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа,)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14445

Идеальному одноатомному газу сообщили количество теплоты 50 кДж. При этом он изобарно расширился на 0,1 м $3 .$ Каково давление газа? Масса газа постоянна. Ответ дайте в кПа.

Показать ответ и решение

По первому началу термодинамики

Q = ΔU + A, (1)

где $Q$ – количество теплоты, полученное газом, $A$ – работа газа, $ΔU$ – изменение внутренней энергии газа. Работа газа находится по формуле:

A = pΔV, (2)

где $p$ – давление газа, $ΔV$ – изменение объема газа.
А изменение внутренней энергии равно

ΔU = 3A = 3pΔV (3) 2 2

Объединим (1), (2) и (3) и выразим давление

p = 2Q--= 2⋅50-кДж-= 200 кП а 5ΔV 5⋅0,1 м3

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан первый закон термодинамики, формула работы в изобарном процессе. Формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа,)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#14444

Тепловая машина работает по циклу Карно, получая за один цикл от нагревателя $Qн$ = 10 кДж теплоты и отдавая холодильнику $Q х$ = 5 кДж теплоты. Температура холодильника $Tх$ = 300 К. Чему равна температура нагревателя? Ответ дайте в градусах Кельвина.

Показать ответ и решение

КПД для тепловой машины можно найти по 2 формулам:

Qх Tх η = 1− Qн- η = 1− Tн

Приравняем их и выразим температуру нагревателя:

Tн = Tх⋅ Q-н Q х

10-кДж- Tн = 300 К⋅ 5 кД ж = 600 К

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записаны формулы КПД и максимального значения КПД тепловой машины)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14443

КПД тепловой машины 50 $%$ . За $t$ = 20 с рабочему телу машины поступает от нагревателя $Q$ = 3 кДж теплоты. Чему равна средняя полезная мощность машины? Ответ приведите в ваттах.

Показать ответ и решение

КПД находится по формуле:

A η = Q-⋅100%

где $A$ — работа цикла. Выразим отсюда работу:

A = --η--⋅Q (1) 100%

Мощность можно найти по формуле:

A- N = t (2)

Подставив (1) в (2), получим:

η Q N = 100%-⋅t-

50% ⋅3⋅103 Дж N = --100%-⋅20-с--= 75 Вт

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула КПД тепловой машины, формула связи мощности и работы)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#14442

Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с водой, а в качестве холодильника – сосуд со льдом при 0 $∘C$ . При совершении машиной работы 1 МДж растаяло 12,1 кг льда. Определите температуру воды в резервуаре.

Демоверсия 2019

Показать ответ и решение

Найдем количество теплоты, которое понадобилось, чтобы растопить лед (то количество теплоты, которое идет холодильнику):

Q =λm

где $m$ — масса льда, $λ$ — удельная теплота плавления льда.

Qx = 12,1 кг⋅3,3 ⋅105 Дж/кг =3,993 М Дж

Для тепловых машин справедлива следующая формула:

Qн = A + Qх

где $Qн$ — количество теплоты, полученное от нагревателя, $A$ — работа машины, $Qх$ — количество теплоты, отданное холодильнику.
КПД цикла:

η = 1− Tх = 1− Qх- Tн Qн

где $Tн$ — температура нагревателя, $Tх$ — температура холодильника.
Выразим температуру нагревателя:

Qн- A-+Q-х Tн = Tх ⋅Qх =Tх ⋅ Qх

6 Tн = 273 К ⋅ (1 М-Дж-+-3,993-МД6ж)⋅10-≈ 341 К 3,993 Дж ⋅10

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записаны формулы количества теплоты, необходимой для плавления льда, работы тепловой машины за цикл через количество теплоты получаемой от нагревателя и отдаваемой холодильнику, КПД и максимального значения КПД тепловой машины)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#14441

При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Работа над газом при постоянном давлении равна:

A = pΔV = νR ΔT

изменение внутренней энергии составит:

3 ΔU = 2 νRΔT

По первому закону термодинамики

|Q |=|ΔU + A|= 5νR ΔT = 2,5A = 5000 Д ж 2

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: первый закон термодинамики, формула изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа, формула работы газа в изобарном процессе)

II) Описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (описаны величины не входящие в КИМы)

III) Представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями)

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. (не описаны вновь вводимые величины, которых нет в условии и КИМ)

ИЛИ

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

ИЛИ

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

ИЛИ

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.