Тема . №22 Механика (Расчетная задача)
.04 Законы сохранения в механике
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №22 механика (расчетная задача)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#81708

Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в груз, неподвижно висящий на нити длиной 40 см, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом равен α = 60∘ . Какова масса груза?

Показать ответ и решение

PIC

В момент попадания пули в груз выполняется закон сохранения импульса

m ⃗v = (M + m )⃗u

В проекции на ось x  :

mv = m (m+ M )u,

где m  – масса пули, M  – масса груза, v  – скорость пули в момент столкновения, u  – скорость составного тела после столкновения.
Отсюда

u=  -mv--.
    m+ M

Далее при движении составного тела выполняется закон сохранения энергии. При этом в нижней точке тело имеет только кинетическую энергию, равную

            2
Eк = (m-+-M-)u-,
        2

а в верхней точке имеет только потенциальную энергию, равную

E п = (m +M )gh= (m + M)gl(1 − cosα).

Запишем закон сохранения энергии

Eк = Eп ⇒ (m-+-M-)u2= (m +M )gl(1− cosα)
              2

или

  m2v2                                                 ∘ ----m2v2---
2(m-+M-)2 = gl(1 − cosα)⇒ m2v2 = 2gl(m + M )2(1− cosα)⇒ M =  2gl(1-− cosα) − m

Подставляем числа из условия

           −3   2        2
M = ---(9-⋅10-2-кг)-⋅(20 м/с)-∘-− 9⋅10−3 кг= 81 г
    2 ⋅10 м/с ⋅0,4 м(1− cos60 )
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!