№16 Основы СТО. Квантовая физика —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#84980

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс около массового числа указывает (в процентах) распространённость соответствующего изотопа в природе.

Определите число нейтронов в ядре наименее распространенного изотопа цинка.

Показать ответ и решение

Число нейтронов равно разности массового и зарядового числа. Менее распространенный изотоп цинка $68 30Zn$ . Тогда число нейтронов 68-30=38.

Ответ: 38

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#84919

Ядро платины $174 78 Pt$ испытывает $α$ -распад, при этом образуются $α$ -частица и ядро химического элемента $A ZX$ . Определите массовое число А (в атомных единицах массы) ядра X.

Показать ответ и решение

$α$ – распад – распад с выделением ядра гелия $4 2He$

174 A 4 78 Pt→ Z X + 2He

В ходе ядерной реакции должен выполняться закон сохранения зарядового числа.

78 =Z + 2⇒ Z = 76.

Также должен выполняться закон сохранения массового числа, а значит,

174 =A + 4⇒ A= 170.

Ответ: 170

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#84728

Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа висмута $208 83 Bi$ ?

Показать ответ и решение

Количество нейтронов равно разности массового и зарядового числа

n = 208− 83 = 125

Ответ: 125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#84083

Сколько протонов содержится в ядре изотопа висмута $208 83 Bi$ ?

Показать ответ и решение

Число протонов равно зарядовому то есть 83.

Ответ: 83

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#65220

Через сколько лет из $10 2⋅10$ ядер радиоактивного изотопа цезия $137 55 Cs$ , имеющего период полураспада $T = 26$ лет, не распавшимися останутся $2,5⋅109$ ядер изотопа?

Показать ответ и решение

Закон радиоактивного распада:

t- N = N02−T ,

где $N$ – количество оставшихся ядер, $N0$ – начальное количество ядер, $t$ – время, $T$ – период полураспада.

Отсюда количетсво лет:

− t N 2,5⋅109 1 t 2 T = N0-= -2⋅1010-= 8 ⇒ T-= 3 ⇒ t= 3T =3 ⋅26 лет= 78 лет

Ответ: 78

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#65200

Период полураспада одного из изотопов йода составляет 81 мин. Первоначально в образце содержалось 0,2 моль этого изотопа. Сколько моль данного изотопа распадётся за 162 мин?

Показать ответ и решение

Закон радиоактивного распада:

t- N = N02−T ,

где $N$ – количество оставшихся ядер, $N0$ – начальное количество ядер, $t$ – время, $T$ – период полураспада.
За $t= 2T$ количество оставшихся ядер станет равно:

N = N0-= N0. 22 4

Количество вещества равно:

N-- ν = NA ,

где $NA$ – число Авогадро.
Тогда

ν-= N--= 1 ⇒ ν = ν0 = 0,2 моль-= 0,05 моль ν0 N0 4 4 4

То есть распадется 0,15 моль.

Ответ: 0,15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#65098

Ядро урана захватывает нейтрон, в результате чего происходит ядерная реакция $235 1 139 A 1 92 U +0n →56 Ba +Z X +20n$ с образованием ядра химического элемента $AZX$ . Каков заряд образовавшегося ядра $Z$ (в единицах элементарного заряда)?

Показать ответ и решение

В результате реакции выполняется закон сохранения заряда

92+ 0= 56+ Z +0 ⇒ Z = 92− 56 = 36.

Ответ: 36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#64991

Какая доля от исходного большого количества радиоактивных ядер остаётся через интервал времени, равный трём периодам полураспада? Ответ дайте в процентах.

Показать ответ и решение

Закон радиоактивного распада:

− (t∕T) −(3) N = N0 ⋅2 =N0 ⋅2 = 0,125N0

Следовательно, $0,125N0$ остается, то есть 12,5%

Ответ: 12,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#64807

В свинцовую капсулу поместили радиоактивный актиний $227 89 Ac$ . Сколько процентов от исходно большого числа ядер этого изотопа актиния останется в капсуле через 20 дней? Период полураспада актиния 10 дней.

Показать ответ и решение

По закону Радиоактивного распада:

t- N = N0 ⋅2− T ,

где $N$ – количество оставшихся ядер, $N0$ – начальное количество ядер, $t$ – время распада, $T$ – период полураспада.

Тогда количество оставшихся ядер:

− 20 N0 N =N0 ⋅2 10 = 4--

То есть останется 25% от исходно большого числа ядер.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#64492

В результате реакции ядра бора $11 5 B$ и $α$ -частицы $4 2He$ образуется нейтрон и ядро $A ZX$ . Определите массовое число ядра $AZX$ .

Показать ответ и решение

$α$ -частица – гелий $4 2He$ .Запишем реакцию:

11 4 A 1 5 B + 2He → Z X + 0n

В ходе ядерной реакции должен выполняться закон сохранения зарядового числа.

5+ 2= Z + 0⇒ Z = 7

Также должен выполняться закон сохранения массового числа, а значит,

A = 11+ 4− 1= 14

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#64438

Период полураспада изотопа магния $28 12Mg$ составляет 21 ч. За сколько часов первоначальное большое число атомов этого изотопа уменьшится в 4 раза? Ответ дайте в часах.

Показать ответ и решение

По закону Радиоактивного распада:

t- N = N0 ⋅2− T ,

где $N$ – количество оставшихся ядер, $N0$ – начальное количество ядер, $t$ – время распада, $T$ – период полураспада.

То есть, чтобы количество атомов изотопа уменьшилось в 4 раза необходимо пройти 2 периода полураспада, то есть 42 ч.

Ответ: 42

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#55080

Образец радиоактивного радия $224 84 Ra$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра радия испытывают $α$ -распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите число моль гелия в сосуде через 7,2 суток, если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе $2,4⋅1023$ атомов радия-224, а атомов гелия в сосуде не было. Ответ дайте в молях.

Показать ответ и решение

Закон радиоактивного распада:

t- N = N02−T ,

где $N$ – количество оставшихся ядер, $N0$ – начальное количество ядер, $t$ – время, $T$ – период полураспада.
За $t= 2T$ количество оставшихся ядер станет равно:

N = N0-= N0. 22 4

тогда количество распавшихся (образовавшихся ядер гелия)

N0- 3 N1 = N0− N = N0− 4 = 4 N0

Количество вещества равно:

N ν = N-1, A

где $NA$ – число Авогадро.
Тогда

N1 3N0 3⋅2,4⋅1023 ν = NA-= 4NA- = 4⋅6⋅1023-моль−1 = 0,3 м оль

Ответ: 0,3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#55079

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $−λt N =N0 ⋅2 ,$ где $λ= 0,2$ с $−1 .$ Каков период полураспада ядер? Ответ дайте в с.

Показать ответ и решение

По закону Радиоактивного распада:

t- N = N0 ⋅2− T ,

где $N$ – количество оставшихся ядер, $N0$ – начальное количество ядер, $t$ – время распада, $T$ – период полураспада.
Так как $1∕T = λ$ , то

T = 1= ---1-- = 5 с λ 0,2 с−1

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#55076

В вакууме распространяются две монохроматические электромагнитные волны. Частота колебаний электромагнитного поля первой волны в 4 раза больше частоты второй волны. Чему равно отношение $p1 p2-$ импульсов фотонов первой и второй волны?

Показать ответ и решение

Импульс фотона:

h hν p= λ =-c

Откуда отношение импульсов:

p1 = ν1= 4 p2 ν2

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#55075

В результате $α$ -распада некоторого элемента $A ZX$ образуются $α$ -частица и ядро актиния $222 89 Ac$ . Каков заряд исходного ядра $Z$ (в единицах элементарного заряда)?

Показать ответ и решение

$α$ -частица – гелий $4 2He$ .Запишем реакцию:

A 222 4 ZX → 89 Ac+ 2He.

В ходе ядерной реакции должен выполняться закон сохранения зарядового числа.

Z = 89+ 2 =91

Ответ: 91

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#55071

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $−λt N =N0 ⋅2 ,$ где $λ= 0,04$ с $−1 .$ Какой процент этих ядер распадется за 50 с?

Показать ответ и решение

По закону Радиоактивного распада:

t- N = N0 ⋅2− T ,

где $N$ – количество оставшихся ядер, $N0$ – начальное количество ядер, $t$ – время распада, $T$ – период полураспада.
Тогда количество распавшихся ядер:

Np =N0 − N = N0(1 − 2−λt)

То есть при $t= 50$ с:

( − 0,04⋅50) Np = N0 1− 2 = 0,75.

То есть распадётся 75%.

Ответ: 75

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#55070

Период полураспада изотопа магния $28 12Mg$ составляет 21 ч. За сколько часов первоначальное большое число атомов этого изотопа уменьшится в 4 раза?

Показать ответ и решение

По закону Радиоактивного распада:

t- N = N0 ⋅2− T ,

где $N$ – количество оставшихся ядер, $N0$ – начальное количество ядер, $t$ – время распада, $T$ – период полураспада.
То есть, чтобы количество атомов изотопа уменьшилось в 4 раза необходимо пройти 2 периода полураспада, то есть 42 ч.

Ответ: 42

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#55068

Ядра хрома $56 24Cr$ испытывают $β−$ -распад с периодом полураспада 6 мин. В момент наблюдения в образце содержится $20 8 ⋅10$ ядер этого изотопа хрома. Через какую из точек (1, 2, 3 или 4), кроме точки А, пройдёт график зависимости от времени числа ещё не распавшихся ядер хрома?

Показать ответ и решение

Согласно закону радиоактивного распада число образующихся ядер золота будет меняться со временем по закону

( t) N = N0 (1 − 2− T) ,

где $N0$ – начальное количество ядер, $t$ – время, $T$ – период полураспада. Тогда с учетом дано

( ) 20( −-t) N(t)= 8⋅10 1− 2 20

График пройдёт через точки: (6, 4), (12, 2), (18, 1) – точка 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#55067

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс около массового числа указывает (в процентах) распространённость изотопа в природе.

Укажите число протонов в ядре стабильного изотопа бериллия.

Показать ответ и решение

В изотопе бериллия 4 протона.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#50944

Атомы некоторого газа могут находиться в трёх энергетических состояниях, энергетическая диаграмма которых показана на рисунке. Атом находится в состоянии с энергией $E2$ . Фотон с какой энергией может поглотить атом этого газа? Ответ дайте в электрон-вольтах.

Показать ответ и решение

При поглощении фотона атом может перейти из состояния $E2$ в другое состояние $En$ , где $n >2$ . Максимальное состояние $E3$ . Тогда

Eфот = E3− E2 = −2,3 эВ +3,6 эВ = 1,3 эВ

Ответ: 1,3