Электрический ток. Закон Ома —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18703

Определите напряжение на резисторе $4R$ , если напряжение на концах цепи $U =7$ В, а $R = 10$ Ом. Ответ дайте в В.

Показать ответ и решение

Определим общее сопротивление участка. Для этого для начала определим сопротивление. Сопротивление блока $R − R− 2R$ равно

1 1 1 R--= 2R-+ 2R-⇒ R1 = R. 1

К этому блоку подсоединены последовательно ещё два резистора, поэтому общее сопротивление цепи:

R0 = R1 +2R + 4R =R + 2R +4R = 7R

Определим силу тока в цепи по закону Ома:

I = U--= U-, R0 7R

где $U$ – напряжение на концах цепи.
Тогда напряжение на резисторе $4R$ :

U4R =I ⋅4R = 4U-= 4⋅7 В-= 4 В 7 7

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#17844

Найдите сопротивление цепи представленной на рисунке, если $R =2$ Ом. Ответ дайте в Омах.

Показать ответ и решение

Расставим потенциалы на исходной схеме:

Перерисуем схему:

Отсюда видно, что все резисторы будут соединены параллельно, значит общее сопротивление $R0$ найдем по формуле:

1--= 1-+ 1-+ 1--= 5-- R0 R R 2R 2R

2R- 2⋅2- R0 = 5 = 5 = 0,8 Ом

Ответ: 0,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#11943

В школьной лаборатории есть два проводника круглого сечения. Удельное сопротивление первого проводника в 2 раза больше удельного сопротивления второго проводника. Длина первого проводника в 2 раза больше длины второго. При подключении этих проводников к одинаковым источникам постоянного напряжения за одинаковые интервалы времени во втором проводнике выделяется количество теплоты в 4 раза большее, чем в первом. Каково отношение радиуса второго проводника к радиусу первого проводника?

Показать ответ и решение

Сопротивление проводника можно найти по формуле:

ρl ρl R = S-= πr2

где $ρ$ — удельная сопротивление $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения проводника, и для круга она равна $S = πr2$ .
Количество теплоты зависит от напряжения:

Q = U2-t R

где $U$ – напряжение, $t$ — время.
Запишем отношение количества теплоты, которое выделится на втором проводнике, к количеству теплоты, которое выделится на первом проводнике за то же время с учетом того, что напряжение одинаково в обоих случаях:

2 U-t Q2-= R22--= R1-=4 Q1 U-t R2 R1

Используя первую формулу, преобразуем:

2 ρ1l1r22= 4 ρ2l2r1

r22- 4⋅ r21 = 4

r1 = r2

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#85585

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Заряд, прошедший по проводнику, растёт с течением времени согласно представленному графику (см. рисунок). Определите силу тока в проводнике. Ответ дайте в А.

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt-,

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .

Тогда

I = 6 К-л =3 А 2 c

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#84722

На фотографии представлена электрическая цепь. Показания вольтметра даны в вольтах, амперметра – в амперах.

Чему равно сопротивление неизвестного резистора? Вольтметр и амперметр считать идеальными. Ответ дайте в Омах.

Показать ответ и решение

Сила тока в цепи равна $I = 0,7$ А (показания амперметра). Вольтметр показывает напряжение на участке цепи (трех резисторов). Показания вольтметра

U = I(R1+ 2+ 3),

где $R1$ – искомое сопротивление.
Отсюда

R1 = U-− R2 − R3 =-4,2-В − 2 − 3 Ом = 1 О м I 0,7 А

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#65363

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 5 Ом соединены в электрическую цепь, по которой течёт ток $I =3$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в В.

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка:

1 1 1 1 R0 = 2R-+ 2R-= R-⇒ R0 = R

Напряжение на параллельном участке

U0 = IR = 15 В

С другой стороны это напряжение на верхней ветки одинаковых резисторов, следовательно, на каждом из них напряжение будет равно по 7,5 В.

Ответ: 7,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#65306

На рисунке приведена схема участка цепи $AB$ . Сопротивление каждого резистора равно 15 Ом. Каково сопротивление всего участка цепи $AB$ ? Ответ дайте в Омах.

Показать ответ и решение

Общее сопротивление параллельного блока резисторов (и первого, и второго) равно

1 1 1 1 R R0-= R-+ R-+ R-⇒ R0 = 3.

Тогда общее сопротивление участка $AB$ равно

RAB = R0+ R0 = 2R0 = 2R-= 2-⋅15-Ом-= 10 О м 3 3

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#65195

На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника в промежутке времени с 10 с до 25 с. Ответ дайте в Кл.

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt-,

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .

То есть заряд равен

Δq =IΔt,

Площадь под графиком равна

q10−20 = 4 А-+-8 А-⋅10 с = 60 Кл 2

8-А+-6-А q20−25 = 2 ⋅5 с= 35 К л

Тогда общее количество заряда:

q = q10−20+ q20−25 = 60 Кл+ 35 К л= 95 К л

Ответ: 95

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#65074

На сколько уменьшится сопротивление участка цепи $AB$ , изображенного на рисунке, если ключ К замкнуть? Сопротивление $R = 15$ Ом. Ответ дайте в Ом.

Показать ответ и решение

До замыкания ключа цепь состоит из двух параллельных блоков: резистор $2R$ и блока последовательно подключенных резисторов $R$ - $R$ . Сопротивление последовательного блока $R1 = R+ R = 2R$ . Общее сопротивление параллельного блока

-1-= -1-+ -1-⇒ R0 = R. R0 2R 2R

При замыкании ключа резистор $R$ не будет включён в цепь и останутся в цепи два параллельных резистора:

-1- 1- -1- ′ 2R- R′0 = R + 2R ⇒ R 0 = 3 .

Тогда сопротивление уменьшится на:

ΔR = R0− R0′= R− 2R-= R-= 15-Ом-= 5 О м 3 3 3

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#64767

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 15 Ом каждый соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр. Ответ дайте в В.

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка:

1 1 1 1 R0 = 2R-+ 2R-= R-⇒ R0 = R

Напряжение на параллельном участке

U0 = IR0 = IR = 4 А ⋅15 Ом = 60 В

С другой стороны это напряжение на нижней ветки одинаковых резисторов, следовательно, на каждом из них напряжение будет равно по 30 В.

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#64694

На рисунке показан участок цепи $AB$ постоянного тока. Каково сопротивление этого участка, если $r = 5$ Ом? Ответ дайте в Омах.

Показать ответ и решение

Резисторы $4r$ соединены параллельно. При параллельном соединении проводников сопротивление участка цепи равно:

1 1 1 2 R-= 4r + 4r = 4r ⇒ R = 2r

К ним последовательно присоединен резистор $r$ . Общее сопротивление цепи при последовательном соединении резистора с сопротивлением $r$ и участка цепи с сопротивлением $2r$ равно:

R = r+ 2r = 3r 1

К ним параллельно резистор $2$ , тогда

--1- = 1-+ -1 ⇒ Rобщ = 6 r = 6 ⋅5 Ом = 6 О м R общ 3r 2r 5 5

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#40925

На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через поперечное сечение за $Δt = 60$ с.

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt-,

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .
Заряд:

Δq = IΔt

То есть заряд можно найти как площадь под графиком. В данном случае площадь можно найти как площадь двух прямоугольных трапеций (0-30 с, 30-40 с) и прямоугольника (40-60 с). Тогда

q1 = 5 А-+-4 А-⋅30 с = 135 Кл 2

q2 = 4-А+-2-А ⋅10 с= 30 К л 2

q3 = 2 А ⋅20 с= 40 Кл

Тогда

q = q1+ q2+q3 =205 Кл

Ответ: 205

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#40922

Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 1$ Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 8$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в вольтах.

Показать ответ и решение

Сопротивление нижнего параллельного блока резисторов равно:

(r+ r)(r+ r) R1 = r-+r-+r-+r-= r.

К ним соединен последовательно резистор $r$ и сопротивление нижнего участка

R2 = r+ r = 2r.

Сопротивление верхнего участка тоже равно $2r$ , следовательно, ток распределяется на ветки поровну (4 А). Вольтметр показывает напряжение на двух резисторах, напряжение на левом резисторе

U1 = I r = 4 А ⋅1 О м= 4 В 2

Ток на нижнем блоке параллельных резисторов опять разделится поровну и на каждую ветвь будет течь 2 А, значит, напряжение на правом резисторе:

U2 = I r = 2 А ⋅1 О м= 2 В 4

Показания вольтметра:

U = U1 +U2 = 4 В + 2 В = 6 В

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#39727

Ученик соединил четыре лампочки накаливания так, как показано на рисунке. Определите сопротивление цепи между точками А и В, если сопротивление каждой лампочки равно 12 Ом.

Показать ответ и решение

Верхние резисторы подключены последовательно, их сопротивление $R1 = R +R = 2R$ Сопротивление блок из трёх резисторов найдем по формуле параллельного соединения:

R ⋅R 2R ⋅R 2 R12 = R1+-R-= 2R-+R-= 3R. 1

К этому блоку подсоединён последовательно резистор. Общее сопротивление цепи:

R0 = R12+ R = 5R = 5⋅12 Ом =20 Ом 3 3

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#30736

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 15 Ом каждый соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка:

1 1 1 1 R0 = 2R-+ 2R-= R-⇒ R0 = R

Напряжение на параллельном участке

U0 = IR = 60 В

Напряжение на участке равно сумме напряжений на резисторах, так как они одинаковые, то напряжения на них равны и это напряжение равно 30 В.

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#29300

Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $R = 1$ Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 2$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в вольтах.

Показать ответ и решение

Найдем сопротивление параллельного участка:

1 1 1 1 R0 = 2R-+ 2R-= R-⇒ R0 = R

Напряжение на параллельном участке

U0 =IR = 2 В

С другой стороны это напряжение на верхней ветки одинаковых резисторов, следовательно, на каждом из них напряжение будет равно по 1 В.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#29299

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Величина заряда, проходящего через проводник, возрастает с течением времени согласно графику. Определите силу тока (в А) в проводнике.

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .
Тогда в нашем случае за $4$ с протекает 12 Кл или

I = 12-Кл-= 3 А 4 с

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#22640

На сколько увеличится сопротивление участка цепи АВ, изображённого на рисунке, если ключ К разомкнуть? Сопротивление каждого резистора равно 4 Ом. Ответ дайте в Ом

Показать ответ и решение

До размыкания два правых резистора не включены в цепь и сопротивление цепи

R1 =R

После размыкания цепь состоит из 2 параллельных резисторов и 1 последовательного к ним

R- 3R- R2 = R + 2 = 2

Тогда разность

R ΔR = 2-= 2 Ом

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#18390

По проводнику течёт постоянный электрический ток. Величина заряда, проходящего через проводник, возрастает с течением времени согласно графику. Определите силу тока (в А) в проводнике.

Показать ответ и решение

Сила тока по определению равна:

Δq I = Δt

где $Δq$ — заряд, прошедший за время $Δt$ .
Тогда в нашем случае за $0,5$ с протекает 2 Кл или

I = 2 К-л =4 А 0,5 с

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#11963

На рисунке показана схема участка электрической цепи, сопротивление $r$ = 1 Ом. По участку $AB$ течёт постоянный ток $I$ = 4 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? (Ответ дайте в вольтах.)

Показать ответ и решение

Так как участки $AB$ и $BC$ соединены последовательно, то:

IAB = IBC = 4 А

Так как сопротивление нижней и верхней ветки одинаковое (соединенные параллельно), то сила тока в них одинакова и она равняется половине общей силы тока.
Значит, вольтметр покажет напряжение, равное:

U = Irr = 2 А ⋅ 1 О м = 2 В

Ответ: 2