Тема . №6 Механика (изменение физических величин в процессах и установление соответствия)
.07 Кинематика. Установление соответствия
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №6 механика (изменение физических величин в процессах и установление соответствия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15638

Выражения А и Б определяют зависимость координат двух тел от времени.
Установите соответствие между зависимостью координаты тела от времени и зависимостью проекции скорости от времени для этого же тела (все величины заданы в СИ). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

|-----------------|-------------|
|--КОО-РДИН-АТА---|-СКО-РОСТ-Ь--|
|А) x= 25− 4t+ 3t2 |1) vx = 25− 4t
|  Б ) x= 30− 6t  |2) v = 6t− 4 |
|                 |   x         |
|                 |  3) vx = −6  |
---------------------4) vx =-6t-|
Показать ответ и решение

I способ
Скорость – это производная от координаты (перемещения) по времени. Из кинематических уравнений

            a t2
x= x0+ v0xt+ -x2-  vx = (x′)= v0x+ axt

А) x = 25− 4t+3t2  Производная от константы равна нулю (25)′ = 0  , производная от величины в первой степени (at)′ =a  , то есть (−4t)′ = − 4  , производная от величины во второй степени (bt2)′ = 2bt  , в нашем случае 3t2 = 6t  . Объединяем vx = − 4+ 6t

Б) x = 30− 6t  Производная от константы равна нулю    ′
(30)= 0  , производная от величины в первой степени    ′
(at) = a  , то есть (−6t)′ =− 6  . Объединяем vx = −6  .
II способ
А) Посмотрим на зависимость x = x0+ v0xt+ axt2
              2  и на зависимость из условия x= 25− 4t+ 3t2  , сопоставляя величины, получаем, что x  =25
 0  , v  = − 4
 0x  , a = 6
 x  , а с учетом уравнения кинематики v = v  + a t
 x   0x   x  получаем v = − 4+ 6t
 x  . Б) Аналогично пункту А) x = 30− 6t  : x0 = 30  , v0x = − 6  , ax = 0  . Следовательно, vx = − 6+ 0⋅t= −6  .

Ответ: 23

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!