Тема . №6 Механика (изменение физических величин в процессах и установление соответствия)
.07 Кинематика. Установление соответствия
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №6 механика (изменение физических величин в процессах и установление соответствия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14007

Установите соответствие между зависимостью проекции скорости тела от времени и зависимостью проекции перемещения этого тела от времени для одного и того же движения (все величины выражены в СИ).

|-----------------|--------------------|
|П-роекция-скорости-|П-роекция-перем-ещ-ения|
|                 |                    |
|   А)υx = 3− 2t  |    1)Sx = 5t +2t2    |
|   Б)υx = 5+ 4t  |    2)Sx = 5t +4t2    |
|                 |    3)S  = 3t − 2t2   |
|                 |      x       2     |
-----------------------4)Sx =-3t−-t-----

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

|--|--|
|А-|Б-|
-------
Показать ответ и решение

I способ
Скорость – это производная от координаты (перемещения) по времени. Из кинематических уравнений

            a t2
x= x0+ v0xt+ -x2-  vx = (x′)= v0x+ axt

Возьмем производную от четырех формул, а дальше сделаем соответствие: Возьмем производную от четырех формул, а дальше сделаем соответствие:
1)           2
Sx = 5t+2t  , производная от величины в первой степени    ′
(at) =a  , то есть    ′
(5t) = 5  , производная от величины во второй степени   2 ′
(bt ) =2bt  , в нашем случае   2
2t = 4t  .

υx =S ′(x)= 5+ 4t

Ответ – Б
2) Sx = 5t+4t2  , производная от величины в первой степени (at)′ =a  , то есть (5t)′ = 5  , производная от величины во второй степени (bt2)′ =2bt  , в нашем случае 4t2 = 8t  .

      ′
υx =S (x)= 5+ 8t

3) S  =3t− 2t2
 x  , производная от величины в первой степени (at)′ = a  , то есть (3t)′ = 3  , производная от величины во второй степени   2 ′
(bt ) =2bt  , в нашем случае    2
− 2t = −4t  .

υx =S ′(x)= 3− 4t

4)          2
Sx =3t− t  , производная от величины в первой степени    ′
(at)= a  , то есть   ′
(3t)= 3  , производная от величины во второй степени (bt2)′ =2bt  , в нашем случае − t2 = −2t  .

υx =S ′(x)= 3− 2t

Ответ – А
II способ
А) Посмотрим на зависимость vx = v0x+ axt  и на зависимость из условия x =3 − 2t  , сопоставляя величины, получаем, что v0x = 3  , ax = − 2  , а с учетом уравнения кинематики              axt2
x= x0+ v0xt+  2  получаем            2
x= x0+ 3t− t  (4). Б) Аналогично пункту А) v = 5+ 4t  : v0x = 5  , ax =4  . Следовательно, x= x0+ 5t+ 2t2  (1).

Ответ: 41

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!