Тема . №4 Статика. Гидростатика. Механические колебания и волны.
.04 Механические колебания
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №4 статика. гидростатика. механические колебания и волны.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65187

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону         (2π )
x = Acos  T t , где период T = 1  с. Через какое минимальное время, начиная с момента t= 0  , потенциальная энергия пружины маятника уменьшится вдвое? Ответ дайте в с.

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины равны

      kx2(t)
E (t)= --2--,

где k  – жёсткость пружины.

При этом при t= 0  , cos(0)= 1  и потенциальная энергия равна

         2
E(0)= kA--
       2

Пусть в момент τ  потенциальная энергия уменьшится в 2 раза, тогда

      kA2-  2( 2πτ)   E(0)  kA2-
E(τ)=  2  cos   T   =  2  =   4

Следовательно

    (   )          (   )   √ -
cos2  2πτ  = 1 ⇒ cos 2πτ  = --2
      T     2        T      2

Решая тригонометрическое уравнение, получим

2πτ   π-     T-  1-с
 T  = 4 ⇒ τ = 8 = 8 = 0,125 с
Ответ: 0,125

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!