Тема . №4 Статика. Гидростатика. Механические колебания и волны.
.04 Механические колебания
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №4 статика. гидростатика. механические колебания и волны.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13017

Груз пружинного маятника смещается относительно положения равновесия по закону:

        (2π )
x = Asin  -T t

где А — амплитуда колебаний, T — период колебаний, T = 1  c.
Через какое минимальное время после момента t= 0  кинетическая энегия груза станет максимальной? (Ответ дайте в секундах.)

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия груза:

    m υ2
Ek =--2-

Чтобы Ek  была максимальной, скорость груза должна быть максимальной (так как прямая зависимость). Найдём производную координаты по времени:

                (    )
x′t = υ = A ⋅ 2π ⋅cos 2πt
          T       T

υ = υmax  , когда   ( 2π )
cos  T t  =− 1  , так как это максимальное значение косинуса
Решив это уравнение с условием, что нам нужен минимальный промежуток времени, получим:

2π t= π ⇒ t = T-= 1 с-= 0,5 с
 T           2   2
Ответ: 0,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!