Тема . №4 Статика. Гидростатика. Механические колебания и волны.
.03 Момент силы, механическое равновесие тела
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №4 статика. гидростатика. механические колебания и волны.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#12987

Две вершины однородного деревянного куба со стороной     √ -
a = 5 2  м и плотностью        3
400 кг/м  опираются на две точки горизонтальной и вертикальной поверхностей, как показано на рисунке. Чему равен момент силы тяжести относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку A  ? AO1 = 3  м (Ответ дайте в МН⋅ м и округлите до десятых.)

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Момент силы тяжести M равен произведению модуля силы тяжести F  на ее плечо l  :

M  =F ⋅l

Плечо – это кратчайшее расстояние между осью вращения и линией действия силы. Мысленно продолжим линию действия силы тяжести F  и перпендикуляром соединим ее с прямой, проходящей через точку A  . Получаем, что плечом силы тяжести является отрезок AO3  .
Воспользуемся геометрией, чтобы найти отрезок AO3  .
Рассмотрим треугольник ΔO1O2O3  с прямым углом O3  :

      2       2        2
(O1O2) = (O1O3 ) +(O2O3)

O  O = O O
  1 3   2  3

(O1O2)2 = 2(O1O3)2

O1O3 = O1√O2-
         2

        √-
       5-2-
O1O3 = √ 2 = 5 м

Рассмотрим треугольник ΔO1AO3  с прямым углом A:

(O1O3 )2 = (AO3 )2 +(AO1)2

      ∘ ---------------
AO3 =   (O1O3 )2− (AO1)2

      ∘ ------------
AO3 =   (5 м)2− (3 м)2 = 4 м

Сила тяжести равна произведению массы куба m  на ускорение свободного падения g  :

F = mg

Подставим это значение в исходную формулу:

M  =mg ⋅AO3

Зная плотность и объем куба, можно найти его массу:

ρ = m-, где V = a3
    V

m = ρV = ρa3

Подставим это значение в предыдущую формулу и найдем искомую величину:

M = ρa3g ⋅AO3

M = 400-кг ⋅(5√2-м )3⋅10м-⋅4 м ≈5,7 М Н ⋅м
       м3            с2
Ответ: 5,7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!