Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №2 динамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17961

Тело массой m = 10  кг лежит на наклонной плоскости с углом наклона      ∘
α = 30 градусов к горизонту. Коэффициент трения равен μ = 0,4  . Чему равна сила трения Fтр  (ответ округлите до десятых)? (Ответ дайте в Ньютонах.)

Показать ответ и решение

Чтобы ответить на этот вопрос, надо узнать, покоится тело или нет? Пусть тело покоится и тогда на него действует сила трения покоя.

PIC

По второму закону Ньютона:

F⃗тр+ m⃗g +N⃗= m ⃗a

Спроецируем уравнение на оси Ох и Оу:

Ox :Fтр − mg sin α= 0⇒ Fтр = mgsinα (1)

Oy :N − mg cosα= 0⇒ N = mgcosα  (2)

Для силы трения покоя справедливо неравенство:

Fтр ≤ μN

С учётом (2) можно получить неравенство

Fтр ≤ μmgcosα  (3)

Объединим (1) и (3)

mgsinα ≤μmg cosα

Отсюда:

μcosα ≥sinα⇒  μ≥ tgα

То есть, чтобы тело покоилось, необходимо, чтобы выполнялось неравенство выше.
Сравним данное значение μ  с тангенсом наклона:

0,4< tg30∘ ≈ 0,6⇒ тело скользит

Значит, нужная сила – сила трения скольжения, которую можно найти через силу реакции опоры:

Fтр = μN = μmg cosα

                     √3-
Fтр = 0,4 ⋅10 кг⋅10 м/с2⋅-2

F тр ≈34,6 H
Ответ: 34,6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!