Тема . №1 Кинематика
.04 Движение по окружности (Нет в ЕГЭ 2024)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №1 кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16682

Тело равномерно движется по окружности. Угловая скорость тела равна w = 6,5   рад/с. За какое время t  тело совершит 5,5 оборотов? Принять π = 3,14  . Ответ дать в с и округлить до десятых.

Показать ответ и решение

Cпособ 1:
Найдем длину дуги окружности:

l = 2πr,

где r   — радиус окружности.
Т.к. тело прошло эту длину 5,5 раз, оно прошло путь:

S = 5,5l = 11πr (1)

Выразим формульно линейную скорость v  и угловую скорость тела:

(
{ v = 2πrν
(           ⇒ v = wr (2)
  w = 2πν

Т.к. тело движется равномерно, v = const  . По закону равномерного движения:

S = vt

Подставим (1  ) и (2)  :

11πr =wrt

Осталось выразить t  :

    11π-  -11⋅3,14-
t = w  = 6,5 рад/с ≈5,3 c

Cпособ 2 :
Выразим формульно w  :

w = Δφ-, (1)
     t

где Δ φ   — угол поворота тела.

Δ φ=  S,
      r

где S = 5,5l = 5,5⋅2πr = 11πr   — путь, пройденный телом.

Δφ = 11πr= 11π  (2)
      r

Подставим (2) в (1):

    11π
w =  t

Осталось выразить t  :

    11π    11⋅3,14
t = w--= 6,5 рад/с ≈5,3 c
Ответ: 5,3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!