Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела 19-21. игры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38805

Два игрока, ДЮ и ТС, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча крабов. Игроки ходят по очереди, первый ход делает ДЮ. За один ход игрок может добавить в кучу одного краба или добавить в кучу два краба или увеличить количество крабов в куче в 3  раза. Например, имея кучу из 10  крабов, за один ход можно получить кучу из 11  или 12  или 30  крабов. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество крабов. Игра завершается в тот момент, когда количество крабов в куче становится не менее 50  .

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в куче будет 50  или более крабов. В начальный момент в куче было S  крабов, 1 ≤ S ≤ 49  .

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Найдите минимальное значение S  , при котором ТС выигрывает своим первым ходом при любой игре ДЮ.

Показать ответ и решение
from functools import lru_cache

def moves(h):
    return h + 1, h + 2, h * 3

@lru_cache(None)
def f(h):
    if (h >= 50):
        return ’END’
    if any(f(x) == ’END’ for x in moves(h)):
        return ’P1’
    if all(f(x) == ’P1’ for x in moves(h)):
        return ’V1’

for s in range(1,50):
    if f(s) == ’V1’:
        print(s)

Ответ: 16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!