Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из кучи половину камней, если количество камней в куче
делится на два, иначе убрать из кучи два камня или убрать из кучи две трети камней, если количество камней в куче
делится на три, иначе убрать из кучи три камня. Например, пусть в куче будет 
камней. Тогда за один ход можно
получить кучу из 
или 
камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится меньше
или равно 
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в куче будет
и менее камней. В начальный момент в куче было 
камней 
.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Найдите максимальное значение 
при котором Ваня может выиграть своим первым ходом после неудачного хода
Пети, который мог выиграть своим первым ходом.
Решение руками
Рассмотрим 
Первым ходом Петя делает неудачный ход в 
после чего Ваня убирает из кучи две трети
камней, создавая этим позицию 
и побеждая.
Решение программой
from functools import lru_cache def moves(heap): m = [] if heap % 2 == 0: m += [heap // 2] else: if heap > 1: m += [heap - 2] if heap % 3 == 0: m += [heap // 3] else: if heap > 2: m += [heap - 3] return m @lru_cache(None) def game(heap): if heap <= 2: return 0 steps = [game(x) for x in moves(heap)] if any(x % 2 == 0 for x in steps): return min(x for x in steps if x % 2 == 0) + 1 return max(steps) + 1 for s in range(3, 100): print(s, game(s), [game(x) for x in moves(s)])
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
