Передача по каналу связи —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика

Тема 7. Передача данных. Размеры файлов.

7.05 Передача по каналу связи

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела передача данных. размеры файлов.

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30097

МС заключил договор с компанией, которая гарантирует скорость передачи данных равную 900 Mбайт в минуту, на деле же МС отправлял свой архив из 1000 фотографий котиков во флудилку на протяжении 25 минут. Размер каждой фотографии равен $2048× 2048$ пикселей, цветовая система содержит 512 цветов. МС собирается откусить сотрудникам компании столько пальцев, во сколько раз его обманули, сколько пальцев откусит МС? В ответе запишите только целую часть числа.

Показать ответ и решение

Чтобы узнать, во сколько раз обманули нашего дорогого МС, нужно сначала узнать, сколько минут должны были бы отправляться фотографии при обещанной скорости.

Для этого воспользуемся формулой $I i⋅k⋅N t = --= ------- V V$

$11 11 t = log2512⋅2048⋅2048-⋅1000-= 9⋅2--⋅2--⋅1000-= 5 900⋅223 900⋅223$

Теперь найдем во сколько раз обманули МС $25 5 = 5$

Ответ: 5

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#30095

Аня отправила сообщение, размер которого составил $8$ Мбайт, за $2$ минуты $8$ секунд. Определите, каким должен быть максимальный размер сообщения (в Мбайтах), чтобы его можно было передать через это же соединение за $25$ секунд. Полученный результат округлите до целого значения.

Показать ответ и решение

Скрость передачи = размер сообщения / время передачи

$t = 2 ⋅60+ 8 = 128$

$8 ⋅223 V = ----- = 524288 128$

Найдем объем файла, который можно передать с такой скоростью за $25$ секунд в битах и переведем в Мбайт

$524288⋅25 I = 223 ≈ 2$

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#30091

Сколько минут длилась передача данных про шашлыки по защищенному каналу «Маёвка», если известно, что передано $12000$ кг, ой, то есть Мбайт данных, причем четвертую часть времени передача шла со скоростью $175$ Mбит в секунду, а остальное время — со скоростью $75$ Мбит в секунду

Показать ответ и решение

Составим уравнение

$1 3 4 ⋅t⋅v1 + 4⋅t ⋅v2 = I$

Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя

$t⋅v1 + 3 ⋅t⋅v2 = I ⋅4$ => $t⋅(v1 + 3⋅v2) = I ⋅4$ => $I ⋅4 t = v-+v--⋅3 1 2$

Подставим значения и разделим еще на 60, чтобы перевести в минуты.

$12000⋅223 ⋅4 t = -----20-------20-------= 16 (175 ⋅2 +75 ⋅2 ⋅3)⋅60$

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#30089

Сколько минут потребуется модему, передающему сообщения со скоростью $30$ $000$ бит/с, чтобы передать $256$ -цветное растровое изображение размером $1500× 1800$ пикселей?

Показать ответ и решение

$t = I-= k⋅i- V V$

Глубина кодирования — $i = log2256 = 8$

Не забудем поделить время на $60$ , так как все расчеты мы делали в секундах

$1500 ⋅1800⋅8 t = -----------= 12 30000⋅60$

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#30088

Какой объём данных в Кб может передать канал связи, имеющий скорость $16$ $384$ бит/сек за одну минуту?

Показать ответ и решение

$I = V-⋅t= 16384-⋅60-= 120 213 213$

Ответ: 120

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#28803

Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за $135$ секунд. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в $6$ раза больше и глубиной кодирования цвета в $3$ раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в $3$ раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Показать ответ и решение

Найдём, сколько времени будет длиться передача файла в город Б: $1353⋅⋅36= 90$ секунд

Ответ: 90

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#27989

Таисия скачала фотографию размером $1920 ×1080$ со скоростью $1200$ байт/с. Сколько секунд требуется на скачивание файла, если известно, что в фото может быть максимум $128$ цветов?

Показать ответ и решение

Найдём количество бит на пиксель: $2i ≤ 128,i = 7$ . Значит, общий объём изображения: $1920 ∗1080∗ 7 = 14515200$ . Количество секунд = $14512105020∗80-= 1512$ .

Ответ: 1512

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#26969

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за $80$ секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в $4$ раза ниже и частотой дискретизации в $3$ раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в $4$ раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Найдём время передачи файла в город Б: $840⋅⋅43 = 15$ (секунд)

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#26140

Сколько минут потребуется модему, имеющему скорость передачи данных $65536$ бит/сек, чтобы передать растровое изображение, в котором используется $10000$ цветов и в котором $1920× 1080$ пикселей? В ответе запишите ближайшее целое число.

Показать ответ и решение

Переведём количество цветов в количество бит на цвет: $2i ≤ 10000,i = 14$ . Вес изображения в битах = 14 * 1920 * 1080 = 29030400. Время передачи в секундах = 29030400/65536 = 442.96875. Переводим в минуты: $442.96875∕60 = 7.36666 ≈ 7$ .

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#25899

Сколько минут длилась передача данных про шоколад с фундуком по защищённому каналу «Курьер», если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем пятую часть времени передача шла со скоростью 360 Мбит в секунду, а остальное время — со скоростью 10 Мбит в секунду?

Показать ответ и решение

Возьмём время за $x$ , тогда из условия можно записать уравнение: $15 ∗x ∗360+ 45 ∗x ∗10 = 9000 ∗23$ . Вычислив $x$ , получим 900. Мы получили время в секундах, переведя из секунд в минуты, получим ответ - 15.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#20702

Аня отправила сообщение разбором $8$ Мбайт за $2$ минуты $8$ секунд. Определите, каким должен быть максимальный размер сообщения (в Мбайтах), чтобы его можно было передать через это же соединение за $25$ секунд.

Показать ответ и решение

Скрость передачи = размер сообщения / время передачи

$t = 2 ⋅60+ 8 = 128$

$8 ⋅223 V = ----- = 524288 128$

Найдем объем файла, который можно передать с такой скоростью за $25$ секунд, и переведем в Мбайт

$524288⋅25 I = ---223---≈ 1$

Ответ: 1

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#20691

Какой объём данных в Кб может передать канал связи, имеющий $16$ $384$ бит/сек за одну минуту?

Показать ответ и решение

$I = V-⋅t= 16384-⋅60-= 120 213 213$

Ответ: 120

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#20687

Виктор сделал фотографию в формате HighColor ( $16$ бит/пиксель) и размером $640× 480$ пикселей и записал двухминутное аудиопоздравление в формате моно с частотой дискретизации $32$ кГц и отправил их другу. Фотография пришла через $4.8$ секунды, а аудиофайл через $90$ секунд.

Какая глубина кодирования используется в аудиозаписи, если оба файла были переданы по одному каналу связи? В ответе укажите только целое число. Единицы измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Скорость передачи файла = размер файла / время передачи

Используем изображение, чтобы найти скорость передачи файла

$I1 K ⋅i 640 ⋅480⋅16 V = -- = ----= -----------= 1024000 t1 t1 4,8$ бит/с

Размер аудиофайла = время передачи $⋅$ скорость передачи

$I2 = t2 ⋅V = 90 ⋅1024000 = 92160000$

Напишем основную формулу для объема музыкального файла $I = f ⋅r⋅k ⋅t$ , где $f$ — частота дискретизации, $r$ — разрешение (глубина кодирования), $k$ — количество каналов, $t$ — время звучания.

Выразим глубину кодирования: $r =---I-- f ⋅k⋅t$

$--92160000--- r = 32000⋅120⋅1 = 24$

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#20677

Показать ответ и решение

$t = I-= k⋅i- V V$

Глубина кодирования — $i = log2256 = 8$

Не забудем поделить время на 60, так как все расчеты мы делали в секундах

$1500 ⋅1800⋅8 t = -30000⋅60--= 12$

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#20676

У Васи есть доступ к Интернету по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации $220$ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью $216$ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом $8$ Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые $1536$ Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число.

Показать ответ и решение

Так как скорость Васи выше, как только он скачает первые $1536$ Кбайт, вся инициатива перейдет на скорость Пети. Значит нам нужно посчитать, сколько секунд потратил Вася на скачивание $1536$ Кбайт и прибавить к этому времени время полного скачивания файла Петей.

$13 23 t = 1536-⋅2--+ 8⋅2--= 1036 220 216$

Ответ: 1036

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#20675

Скорость передачи данных через модемное соединение равна $52$ $000$ бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла $5$ суток. Определите, сколько миллионов символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в $16$ -битной кодировке Unicode.

Показать ответ и решение

Объем памяти равен скорость умножить на время

$I = V ⋅t = 52000⋅5⋅24 ⋅60 ⋅60 = 22464000000$

Количество символов равно объем памяти всего текста поделить на объем памяти одного символа.

$N = I-= 22464000000= 1404000000 16 16$

Ответ: 1404

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#20674

Сколько минут длилась передача данных про шашлыки по защищенному каналу «Маёвка», если известно, что передано $12$ $000$ кг, ой, то есть Мбайт данных, причем четвертую часть времени передача шла со скоростью $175$ Mбит в секунду, а остальное время — со скоростью $75$ Мбит в секунду

Показать ответ и решение

Составим уравнение

$1 3 4 ⋅t⋅v1 + 4⋅t ⋅v2 = I$

Умножим обе части на $4$ , чтобы избавиться от знаменателя

$t⋅v1 + 3 ⋅t⋅v2 = I ⋅4$ => $t⋅(v1 + 3⋅v2) = I ⋅4$ => $I ⋅4 t = v-+v--⋅3 1 2$

Подставим значения и разделим еще на $60$ , чтобы перевести в минуты.

$12000⋅223 ⋅4 t = -----20-------20-------= 16 (175 ⋅2 +75 ⋅2 ⋅3)⋅60$

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#20672

АР очень любит играть в игры: за неделю он скачивает игры на $435$ Гбайт. Если раньше у АР был интернет со скоростью $14$ Мбайт/с, то теперь скорость стала равна $7014$ Мбайт/с.

На сколько быстрее АР может скачивать игры с новой скоростью интернета? Ответ дайте в часах и округлите до целого числа по правилам математики.

Показать ответ и решение

Найдем разницу во времени в секундах до и после изменения и поделим на количество секунд в часе

$435-⋅233 t1 = 14⋅223$ , $435-⋅233- t2 = 7014⋅223$ ,

$435 ⋅233 435 ⋅233 -14⋅223-−-7014⋅223 t1 − t2 = 60 ⋅60 = 9$

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#20667

Показать ответ и решение

Время передачи файла зависит от двух факторов, скорости передачи и размера файла, чем больше файл, тем больше времени, со скоростью наоборот.

$I = k⋅i$ , видно, что размер файла зависит от глубины кодирования — $i$ и от размера изображения — $k$ , сначала он вырос в $6$ раз, потом уменьшился в $3$ , значит, можно сказать, что размер файла стал в $2$ раза больше. Скорость же возврасла в три раза, значит файл отправили в три раза быстрее.

Следовательно $135⋅2 --3---= 90$

Ответ: 90

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#20666

МС заключил договор с компанией, которая гарантирует скорость передачи данных, равную $900$ Mбайт в минуту, на деле же МС отправлял свой архив из $1000$ фотографий котиков во флудилку на протяжении $25$ минут. Размер каждой фотографии равен $2048× 2048$ пикселей, цветовая система содержит $512$ цветов. Считайте, что архив из фотографий весит ровно столько же, сколько и сами фотографии в совокупности. МС собирается откусить сотрудникам компании столько пальцев, во сколько раз его обманули. Сколько пальцев откусит МС? В ответе запишите только целую часть числа.