Решение 1

Преобразуем выражение к виду с помощью законов де Моргана:

Для того, чтобы выражение вида являлось истинным, единичные биты, стоящие в правой части, должны являться единичными битами левой.

Запишем числа 122 и 144 в двоичной системе счисления:

Враги будут брать такие , которые дают 0 в побитовой конъюнкции с числами и , и увеличить число незначащих единиц, чтобы .

Тогда враги возьмут , на месте ... — 1.

Тогда друзья берут такое , чтобы , и делают его максимальным:

, то есть .

Решение 2

def f(a):
    for x in range(1, 10000):
        if not((x & a == 0) or (x & 122 != 0) or (x & 144 != 0)):
            return False
    return True

for a in range(1, 1000):
    if f(a):
        print(a)