Числовые логарифмические выражения —Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Главная
Каталог задач
Каталог заданий по ЕГЭ - Математика
Числовые логарифмические выражения

Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.07 Числовые логарифмические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#19486

Найдите значение выражения $log0,25128 − log0,252.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

27 log0,25128− log0,252= log0,25 2-= 1 =log2−2 26 = −2 ⋅6⋅log22= − 3

Ответ: -3

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#17289

Найдите значение выражения $log38,1+ log310.$

Показать ответ и решение

4 log38,1 +log310= log3(8,1⋅10)= log33 =4

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#17270

Найдите значение выражения $log0,310− log0,33.$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

10 log0,310− log0,33= log130 3-= −1

Ответ: -1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#17269

Найдите значение выражения $log50,2+ log0,54.$

Показать ответ и решение

1 log50,2+ log0,5 4= log55 + 2log12 2= −1− 2 =− 3

Ответ: -3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#17268

Найдите значение выражения $log560− log512$ .

Показать ответ и решение

60 log560 − log512 = log5 12 = 1

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#17267

Найдите значение выражения $log48$ .

Показать ответ и решение

1 3 log48 = log22 8 = 2 log2 8 = 2 = 1,5

Ответ: 1,5

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#17266

Найдите значение выражения $log0,252$ .

Показать ответ и решение

1 log0,252 = log14 2 = log(12)2 2 = 2 log12 2 = − 0,5

Ответ: -0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#17264

Найдите значение выражения $log54 7⋅5 .$

Показать ответ и решение

log4 7 ⋅5 5 =7 ⋅4= 28

Ответ: 28

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#17263

Найдите значение выражения $(log216)⋅(log636).$

Показать ответ и решение

$pict$

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#1521

Найдите значение выражения $log 20− log 14. 0,7 0,7$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

log0,7 20 − log0,714= log0,7 20= 14 = log 7-10= − 1 10 7

Ответ: -1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#1520

Найдите значение выражения $log 243. 81$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

5 log81 243 = log343 = 5 5 = 4 log33 = 4 = 1,25

Ответ: 1,25

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#190

Найдите значение выражения $( -1-) (log17289)⋅ log500 500 .$

Показать ответ и решение

По определению логарифма $log 289 17$ — это показатель степени, в который надо возвести 17, чтобы получить 289. Таким образом, $log17289 = 2.$ Аналогично можно сделать вывод, что $-1- log500500 =− 1.$ Итого имеем:

( ) (log 289)⋅ log -1- = 2⋅(−1)= −2 17 500500

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#72203

Найдите значение выражения

√-- log7 447 -log-47-. 7

Показать ответ и решение

По формуле перехода к новому основанию $logcb logab = logca$ имеем:

log √447- √ -- ---7----= log47 4 47. log747

По свойству степеней $a1n = n√a-$ при $a > 0$ имеем:

√4-- 14 1 1 log47 47 = log47 47 = 4 ⋅log4747 = 4 = 0,25.

Ответ: 0,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#41103

Найдите значение выражения $log9125. log95$

Показать ответ и решение

По формуле перехода к новому основанию $logab-= log b logac c$ исходное выражение равно

log5125= 3

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#22943

Найдите значение выражения $lg100−-log432 lg0,1 .$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

lg100− log 32 lg102 1log225 ----lg-0,1-4--= lg10−1-− 2lg10−1-= = -2-− 2,5-= −2 +2,5= 0,5 −1 −1

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#20859

Найдите значения выражения $3+log49 2 .$

Показать ответ и решение

По свойствам степени и по основному логарифмическому свойству имеем:

3+log 9 log 3 2 4 = 8⋅2 2 = 8⋅3= 24

Ответ: 24

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#18547

Найдите значение выражения $log72− log510. log75$

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

log 2 2 1 log75-− log510= log52 − log510= log5 10-= log55 =− 1 7

Ответ: -1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#18546

Найдите значение выражения: $32+log37$ .

Показать ответ и решение

32+log37 = 32 ⋅3log37 = 9 ⋅7 = 63.

Ответ: 63

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#18545

Найдите значение выражения: $2log62 2log6432-$ .

Показать ответ и решение

2log62 2log62 2log62 1 2log6432-= 2log6216+log62-= 2log62 ⋅2log6216-= 23 = 0,125.

Ответ: 0,125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#18461

Найдите значение выражения $log332⋅log29$ .

Показать ответ и решение

5 log332⋅log29 = log32 ⋅log29 = 5⋅(log32 ⋅log29) = 5 ⋅log39 = 5⋅2 = 10

Ответ: 10

Предыдущий раздел

Следующий раздел