Решение 1 (ручками):
Система для врагов:

Враги мечтают, чтобы (в ) и при этом они делились на . Таким образом, единственный подходящий на отрезке , делящийся на , равен . Тогда мечты врагов такие: «Вот бы , равный , не делился на ».

Друзья говорят: «Нет, делится на ». Максимальное равно максимальному делителю числа , то есть . Это и есть ответ.

Решение 2 (прогой):

def f(x, A):
    B = [50, 70]
    return (x % A != 0) <= (inn(x, B) <= (x % 15 != 0))

def inn(x, B):
    return B[0] <= x <= B[1]

maxim = 0
for A in range(1, 300):
    flag = True
    for x in range(1, 500):
        if not(f(x, A)):
            flag = False
            break
    if flag:
        maxim = A
print(maxim)