Тема 15. Преобразование логических выражений
15.01 Смешанное
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25559

Обозначим через Q%m  ==  n  утверждение «Натуральное число Q  при делении на натуральное число m  даёт остаток n  ».

Для какого наименьшего целого числа A  формула

(x < A )∨ (y < A) ∨((x∗ y)%4 == 0)∨ (2x+ 3y ⁄= 100)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1  при любых целых неотрицательных значениях переменных   x  , y  )?

Показать ответ и решение

Решение 1 (ручками)

Запишем, чего хотят враги:

(
|||| x ≥ A
||{ y ≥ A

|||| (x⋅y)%4 ⁄= 0
||(
  2x +3y = 100

Найдём, при каких значениях x  и y  будут выполняться последние два условия ( (x⋅y)%4 ⁄= 0  и 2x + 3y = 100  ):

|---|---|
|-x-|-y-|
|-5-|30-|
|11 |26 |
|---|---|
|17-|22-|
|23-|18-|
|29 |14 |
|---|---|
|35-|10-|
|41-|-6-|
|47 | 2 |
--------

Враги хотят, чтобы x ≥ A  и y ≥ A  . Тогда максимальное A  , при котором враги смогут победить, будет равно    18  (при x = 23  и y = 18  ).

Тогда друзья говорят: «Нет, 18 < A  , то есть Amin = 19  ».

 

Решение 2 (прогой)

    for A in range(1000):
    flag = True
    for x in range(1000):
        for y in range(1000):
            if not((x<A) or (y<A) or ((x*y)%4==0) or (2*x+3*y!=100)):
                flag = False
                break
        if not(flag):
            break
    if flag:
        print(A)
        break
 

Ответ: 19

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!