Тема 12. Сложные исполнители и алгоритмы
12.02 Исполнитель «Редактор»
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные исполнители и алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63513

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её, Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Например, выполнение команды заменить(111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (w).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина» в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

   ПОКА *условие*

      *последовательность команд*

   КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

   ЕСЛИ *условие*

      ТО *команда 1*

      ИНАЧЕ *команда 2*

   КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (>0) ИЛИ нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2)

   ЕСЛИ нашлось (>0)

      ТО заменить (>0, 22>)

   КОНЕЦ ЕСЛИ

   ЕСЛИ нашлось (>1)

      ТО заменить (>1, 2>)

   КОНЕЦ ЕСЛИ

   ЕСЛИ нашлось (>2)

      ТО заменить (>2, 1>)

   КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход приведённой выше програмы поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 15 цифр 0, n цифр 1 и 15 цифр 2, расположенных в произвольном порядке. Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является простым числом.

Показать ответ и решение

Решение 1

Рассмотрим переходы цифр:

  1. 0 → 22
  2. 1 → 2
  3. 2 → 1

Получаем, что каждый ноль это +4  в сумму, каждая единица +2  , каждая двойка + 1  . Посчитаем пока что, какая будет сумма после обработки двоек и нулей. S = 15⋅4 + 1⋅15 = 75  , ближайшее простое число это 79  , нам не хватает 4  до такой суммы. Каждая единица это + 2  , значит, чтобы получить + 4  нам нужно две единицы.

Решение 2

def is_prime(n):
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return n > 1

for n in range(0, 100):
    s = ’>’ + ’0’ * 15 + ’1’ * n + ’2’ * 15
    while ’>0’ in s or ’>1’ in s or ’>2’ in s:
        if ’>0’ in s:
            s = s.replace(’>0’, ’22>’)
        if ’>1’ in s:
            s = s.replace(’>1’, ’2>’)
        if ’>2’ in s:
            s = s.replace(’>2’, ’1>’)
    summa = 0
    for i in s[0:-1]:
        summa += int(i)
    if is_prime(summa):
        print(n)
        break

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!