Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58256

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n ) = n  , если log2(n)  целое число

F(n ) = f (n − 1) + 2,  иначе

Чему равно f (786432)  ?

Показать ответ и решение

Проанализируем, как изменяются значения на определенных значениях функции с помощью программы

def stepen(n):
    while n > 1:
        if n % 2 != 0:
            return False
        n //= 2
    return True

def f(n):
    if stepen(n):
        return n
    else:
        return f(n - 1) + 2

Заметим, что функция от степеней двойки выводит само число, а для остальных получается значение *степень двойки* + 2. И так до следующей степени двойки.

Число 2 ∗ ∗19 < 786432 < 2 ∗ ∗20,  более того, 786432 = 2 ∗ ∗20 − 2 ∗ ∗19 ∕∕2.  Значит, что f (786432 ) = 2 ∗ ∗19 + (786432 − 2 ∗ ∗19 ) ∗ 2 = 1048576.

Ответ: 1048576

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!