Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#56376

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = n!  , если n ≥ 5000,

F (n) = 2⋅F (n + 1)∕(n + 1)  , если 1 ≤ n < 5000  .

Чему равно значение выражения 1000⋅F (7)∕F(4)  ?

Примечание. Факториал числа n  , который обозначается как n!  , вычисляется по формуле n! = 1⋅2 ⋅ ... ⋅n  .

Показать ответ и решение

Поскольку числа слишком большие, то будем решать аналитикой. Для начала вычислим значения F(4999),F (4998),F(4997) :

            F (5000)
F (4999) = 2 ∗-5000- = 2∗ 4999!

F (4998) = 2 ∗ F-(4999) = 22 ∗ 4998!
              4999

            F (4998)
F (4997) = 2 ∗------ = 23 ∗ 4997!
              4998

Замечаем, что в общем виде F  вычисляется как         5000−n
F (n) = 2     ∗n!

Вычислим требуемое и получим ответ.

Ответ: 26250

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!