Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#56154

Алгоритм вычисления значения функции F (a,b)  , где a  и b  – целые неотрицательные числа, задан следующими соотношениями:

F (0,0) = 0;

F (a,b) = F (a− 1,b) + b  , если a > b  ;

F (a,b) = F (a,b − 1) + a  , если a ≤ b  и b > 0  .

Укажите количество таких целых неотрицательных чисел a  , для которых можно подобрать такое b  , что F (a,b) = 5555555555555  .

Показать ответ и решение

Если начать подставлять случайные a  и b  в функцию, то станет очевидно, что F (a,b) = a ⋅b.  Значит нам нужно найти количество способов разложить число n  на произведение двух множителей. Тогда ответом будет количество делителей у числа n  так как для любого делителя a  найдется целое неотрицательное b = n
    a  . Найдем все делители n  с помошью кода.

def get_divs(number):
    divs = []
    for i in range(1, int(number**0.5) + 1):
        if number % i == 0:
            divs.append(i)
            if i != int(number**0.5):
                divs.append(number//i)
    return divs

print(len(get_divs(5555555555555)))

Ответ: 16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!