Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#56149

Алгоритм вычисления значения функции F(n)  , где n  – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F (0) = 0;

F (n) = F(n − 1) +n.

Укажите количество таких чисел n  из интервала 555555555 ≤ n < 1555555555  , для которых F(n)  не делится без остатка на 3  .

Показать ответ и решение

Заметим, что функция F(n)  находит сумму чисел от 1  до n.  Тогда мы можем найти значение функции F(n)  как n⋅(n+21).  Также заметим, что значение функции F(n)  дает остаток 1  по модулю 3  только тогда, когда n  дает остаток 1  по модулю 3  и дает остаток 0  в остальных случаях. Для поиска ответа нам нужно посчитать количество чисел с остатком 1  на заданном промежутке. Тогда всего нам подходит 1555555554−555555555
--------3-------= 333333333  числа.

Ответ: 333333333

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!