Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#56148

Обозначим частное от деления натурального числа a  на натуральное число b  как a  div  b  , а остаток как a   mod        b  . Например, 13  div  3 = 4  , 13  mod  3 = 1  . Алгоритм вычисления значения функции F(n)  , где n  – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F (0) = 0;

F (n) = F(n  div  10) + (n  mod  10).

Укажите количество таких чисел n из интервала 555555555 ≤ n < 1555555555  , для которых F (n) > F (n + 1)

Показать ответ и решение

Заметим, что функция F(n)  на самом деле считает сумму цифр числа n.  Значит нужно понять для каких n  сумма цифр числа n  больше суммы цифр числа n + 1.  Такое возможно только в случае перехода между разрядами, то есть нам подходят все n  принадлежащие промежутку и заканчивающиеся на 9.  Тогда нам подходит каждое десятое число, всего в промежутке 1555555555− 555555555 = 1000000000  чисел. Итого нам подходит 1000000000
---10----= 100000000  чисел.

Ответ: 100000000

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!