Тема 24. Геометрическая задача на доказательство
24.01 Задачи №24 из банка ФИПИ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрическая задача на доказательство
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58564

Основания BC  и AD  трапеции ABCD  равны соответственно 4,5 и 18, BD  = 9.  Докажите, что треугольники CBD  и BDA  подобны.

Источники: Банк ФИПИ

Показать доказательство

PIC

Рассмотрим треугольники CBD  и BDA.  В них:

1.
∠CBD  = ∠BDA  как внутренние накрест лежащие при BC ∥AD  и секущей BD.
2.
CB-   4,5-  9-  BD-
BD  = 9  = 18 = AD .

Следовательно, △ CBD  и △ BDA  подобны по двум парам пропорциональных сторон и углу между ними.

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Доказательство верное, все шаги обоснованы

2

Доказательство в целом верное, но содержит неточности

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!