Грамматическая основа

Союзы

Однородные члены предложения 

Общий второстепенный член предложения 

1) Я бы очень хотела вновь танцевать на балах, да только постарела. — одна запятая (однородные сказуемые «хотела танцевать», «постарела» соединены противительным союзом «ДА» (=НО) => запятая ставится перед союзом)

2) На Кавказе можно увидеть быстрые горные реки и посетить целебные источники. — нет запятых (однородные члены «можно увидеть» и «посетить» соединены союзом «И» => запятая не требуется; определения «быстрые» и «горные» не являются однородными, поскольку характеризуют существительное «реки» с разных сторон, более того, «быстрые» – качественное прилагательное, «горные» – относительное прилагательное: сочетания качественного и относительного прилагательных являются неоднородными определениями => запятая не ставится)

3) Холодало, и северный жгучий ветер крепчал и вынуждал прохожих поднимать воротники. — одна запятая (перед нами две грамматические основы: «холодало»; «ветер крепчал, вынуждал поднимать», они соединены сочинительным союзом «И»; общего второстепенного члена нет => нужна запятая; определения «северный», «жгучий» относятся к слову «ветер», однако являются неоднородными, поскольку «жгучий» – качественное прилагательное, «северный» – относительное прилагательное => запятая не нужна; однородные члены «крепчал» и «вынуждал поднимать» соединены союзом «И» => запятая не требуется)

4) Мама купила не только сладости по моему заказу, но и роллы. — одна запятая (однородные члены «сладости», «роллы» связаны при помощи двойного союза «НЕ ТОЛЬКО…, НО И…» => запятая ставится перед второй частью этого союза)

5) Сегодня вечером мы будем праздновать день рождения моей сестры, и к восьми часам к нам придут Симоновы и Васильковы. — одна запятая (в предложении две основы: «мы будем праздновать», «Симоновы, Васильковы придут»; обстоятельство времени «сегодня вечером» не является общим, так как во второй части предложения есть своё обстоятельство времени – «к восьми часам» => ставим запятую; однородные члены «Симоновы», «Васильковы» соединены союзом «И» => запятая не требуется)