1) ТАК(ЖЕ) (в данном случае ТАК ЖЕ – наречие с частицей, есть КАК, поэтому пишется раздельно), как и других героев пьесы, А.Н. Островский тонко, КАК(БУДТО) (КАК БУДТО – союз, всегда пишется раздельно) между прочим, показывает другого Паратова, его истинное лицо.

2) (ЗА)ЧАСТУЮ (ЗАЧАСТУЮ – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия, образованные соединением предлога-приставки с полными прилагательными (ЗА + «частый») мы видим только то, что собираемся увидеть, (ПРИ)ЧЁМ (в данном случае ПРИЧЁМ – союз, имеет значение «к тому же, вдобавок», пишется слитно) в мельчайших деталях.

3) Это действительно почти невероятное яблоко – огромное, блестящее, (ЯРКО)КРАСНОЕ (ЯРКО-КРАСНОЕ – прилагательное; пишутся через дефис сложные прилагательные, обозначающие оттенок цвета); когда я (В)ПЕРВЫЕ (в данном случае ВПЕРВЫЕ – наречие, пишется слитно, так как имеет значение «в первый раз, никогда прежде») увидел его, то не поверил своим глазам.

4) Водолазы погрузились (В)ГЛУБЬ (в данном случае В ГЛУБЬ – существительное с предлогом, пишутся раздельно, поскольку есть пояснительное слово: в глубь (чего?) моря) моря и (НА)ПРОТЯЖЕНИИ (НА ПРОТЯЖЕНИИ – производный предлог, имеет значение «в ходе, в течение чего-либо», всегда пишется раздельно, запомнить) нескольких часов изучали подводный мир.

5) ТУТ(ЖЕ) (ТУТ ЖЕ – наречие с частицей, всегда пишутся раздельно) потребовалось просить незнакомых мне людей, ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТОБЫ – союз, пишется слитно, присоединяет придаточное изъяснительное) позвонили моей маме.