1) (ВО)ВРЕМЯ (в данном случае ВО ВРЕМЯ – производный предлог, синонимичен предлогу «в течение», пишется раздельно (во время (чего?) путешествия); не путать с наречием «вОвремя» («сделать всё (как?) вовремя»)) морского путешествия Матвей вглядывался в пелену тумана, (КАК)БУДТО (КАК БУДТО – сравнительный союз, всегда пишется раздельно, запомнить) искал там своё будущее.

2) (ПО)МОЕМУ (в данном случае ПО МОЕМУ – предлог и местоимение, пишутся раздельно, можно задать вопрос «по мнению чьему?» – «моему»; не путать с наречием: «все будет (как?) по-моему») мнению, в сборнике «В природе нет ничего, ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТО БЫ – местоимение с частицей, пишутся раздельно; нет значения цели, которое имеет союз «чтобы»; «бы» можно переместить без потери смысла: «что не дышало бы») не дышало любовью» представлены наиболее известные стихотворения А.К. Толстого.

3) Этот (С)ВИДУ (С ВИДУ – наречное сочетание, всегда пишется раздельно, имеет значение «внешне, по виду»; запомнить) тихий и скромный человек (В)ПОСЛЕДСТВИИ (ВПОСЛЕДСТВИИ – наречие, всегда пишется слитно, имеет значение «некоторое время спустя, позже»; запомнить) проявил себя как настоящий герой.

4) Здесь жил его постоянный попутчик в вечерних прогулках, ровесник и друг, которого он (В)ТЕЧЕНИЕ (В ТЕЧЕНИЕ – производный предлог, пишется всегда раздельно, имеет значение «во время, в ходе», запомнить) многих лет называл (ПО)ПРОСТУ (ПОПРОСТУ – наречие, пишется слитно; слитно пишутся наречия, образованные соединением предлога-приставки ПО с прилагательным (ПО + «простой»)) Кузьмичом.

5) (ОТ)ЧЕГО (в данном случае ОТЧЕГО – местоимённое наречие, его можно заменить на «почему» => пишется слитно) люди не летают ТАК(ЖЕ) (в данном случае ТАК ЖЕ – наречие с частицей, есть КАК, поэтому пишется раздельно), как птицы?