она гордится ТРОИМИ мужчинами — верно; собирательные числительные («троими» = «трое» в творительном падеже) могут употребляться с существительными, обозначающими лиц мужского пола

много СПЛЕТЕН — верно; по общему правилу в существительном, в котором перед -ня стоит согласная, в форме множественного числа родительного падежа на конце стоит твёрдый согласный звук; запомнить

ГЛОЖУТ сомнения — верно; у глагола «глодать» в значении «мучить, причинять внутренние терзания» образуются нормативные формы с чередованием Ж («гложет», «гложут» и т.д.), «глодают» – недопустимо

выглядел СМЕШНЕЕ всех — верно; образование составной формы превосходной степени наречия происходит так: сравнительная степень наречия + «всех»

навстречу НИМ — неверно; буква «Н» не прибавляется к местоимению после предлогов, образованных от наречий и требующих после себя дательного падежа