1) угличСкий (прилагательное, образовано от слова «Углич», оканчивающегося на Ч, НО пишется суффикс -СК-, т.к. это исключение), узбекСкий (прилагательное, образовано от слова «узбек», оканчивающегося на К, НО пишется суффикс -СК-, т.к. это исключение)

2) отступничЕство (существительное; суффикс -ЕСТВ-, пишется Е, так как суффикса ИСТВ нет), деревЕнеть (перед Н в глаголах (обозначающих приобретение признака, переход в другое состояние) в сочетаниях -ЕНЕТЬ/-ЕНИТЬ всегда пишется Е)

3) (чайное) ситЕчко (существительное; суффикс -ЕЧК-, так как нельзя образовать слово с ИЦ, нет слова «ситИЦе»), часИк (существительное; пишется суффикс -ИК-, т.к. при изменении падежа гласная буква не выпадает – «часИК» – «часИКа»))

4) сестрИчка (существительное; суффикс -ИЧК- (-ИЧ- + -К-), так как образовано от слова с основой на ИЦ: сестрИЦа), мытищИнский (рынок) (прилагательное, суффикс -ИНСК- (-ИН- + -СК-); образовано от географического названия «Мытищи» с -И- на конце => пишем суффикс -ИНСК-)

5) елизаветИнский (стиль) (прилагательное, суффикс -ИНСК- (-ИН- + -СК-); образовано от женского имени «Елизавета» с -А- на конце => пишем суффикс -ИНСК-), нищЕнское (существование) (прилагательное, суффикс -ЕНСК- (-ЕН- + -СК-); образовано от слова «нищий» с основой на -ИЩ- => пишем суффикс -ЕНСК-)