Грамматические основы 

Союзы 

Придаточные части выделены разными цветами

Научно-реставрационные работы (,) которые (2) были проведены в 1955 году (,) позволили сохранить фрагменты уникального памятника отечественной архитектуры XIV века – церкви Успения на Волотовом поле под Великим Новгородом – до того момента (,) как появилась возможность провести комплексную научную реставрацию.

В предложении 3 грамматические основы: «работы позволили сохранить»; «которые были проведены»; «возможность появилась». 

Запятые в цифрах 1 и 3 выделяют придаточную часть с «КОТОРЫЕ» (стоит внутри главной части): работы (какие?), которые были проведены в 1955 году.

Запятая в цифре 2 не ставится, так как нет условий и придаточная часть ещё не закончена (нет необходимости отделять союзное слово «который» запятой от остального предложения).

Запятая в цифре 4 выделяет придаточную часть с «КАК»: до того момента (до какого именно?), как появилась возможность провести комплексную научную реставрацию.