Грамматическая основа

Союзы

Однородные члены предложения – 1-я группа

Однородные члены предложения – 2-я группа 

1) Ветки цветущих черешен смотрят мне в окна, и ветер иногда усыпает мой письмен­ный стол их белыми лепестками. — одна запятая (перед нами две грамматические основы: «ветки смотрят», «ветер усыпает»; они соединены с помощью сочинительного союза «И» (сложносочинённое предложение), общего второстепенного члена предложения нет => ставится запятая)

2) Для праздничной иллюминации использовались не только электрические гирлянды, но и маленькие непрозрачные лампочки. — одна запятая (однородные подлежащие «гирлянды», «лампочки» связаны при помощи двойного союза «НЕ ТОЛЬКО…, НО И…» => запятая ставится перед второй частью этого союза; в предложении также есть неоднородные определения «маленькие» и «непрозрачные», они с разных сторон характеризуют главное слово «лампочки», поэтому не требуют постановки запятой)

3) Под золотыми, непрерывно льющимися потоками солнца сверкали мокрые крыши и булыжники мостовой. — одна запятая (в предложении две группы однородных членов: определения «золотыми», «непрерывно льющимися» относятся к одному слову («потоками») и являются однородными: если перед распространённым определением («непрерывно льющимися») стоит одиночное («золотыми»), то они разделяются запятой; подлежащие «крыши», «булыжники» соединены с помощью одиночного союза «И» => запятая не ставится)

4) Лес был необыкновенно белым, и ничто не нарушало его сказочного белого спокойствия. — одна запятая (перед нами две грамматические основы: «лес был белым», «ничто не нарушало»; они соединены с помощью сочинительного союза «И» (сложносочинённое предложение), общего второстепенного члена предложения нет => ставится запятая; в предложении также есть неоднородные определения «сказочного» и «белого», они с разных сторон характеризуют главное слово «спокойствия», поэтому не требуют постановки запятой)

5) Часовой в тулупе огромный, широкий, и винтовка в его руках кажется соломинкой. — две запятые (перед нами две грамматические основы: «часовой огромный, широкий», «винтовка кажется соломинкой»; они соединены с помощью сочинительного союза «И» (сложносочинённое предложение), общего второстепенного члена предложения нет => ставится запятая; сказуемые (выраженные прилагательными) «огромный», «широкий» являются однородными; они соединены только интонацией (союзов нет), а потому разделяются запятой (если бы данные слова были определениями, то мы бы их всё равно разделилили запятой, так как они являются контекстными синонимами))