Выступление совремеННого писателя было прерваНо задаННым не вовремя страННым вопросом о юНых годах автора.

1) СовремеННого – полное прилагательное, образованное от существительного на -МЯ («время») => суффиксы -ЕН- и -Н- => всегда пишется с НН.

2) ПрерваНо – краткое причастие; имеет зависимые слова («заданным не вовремя странным вопросом о юных годах автора») и легко заменяется глаголом («…ПРЕРВАЛИ заданным не вовремя странным вопросом…») => всегда пишется с одной Н.

3) ЗадаННым – полное причастие, образованное от глагола совершенного вида (что сделать? – «задать»), имеющее приставку (ЗА-) и зависимые слова («не вовремя») => пишется НН (внимание! для написания НН в полных причастиях и отглагольных прилагательных необходимо соблюдение хотя бы одного из четырёх условий). 

4) СтраННым – полное прилагательное, образованное от существительного с основой на -Н («страна»/«сторона») при помощи суффикса -Н- (СТРАН + Н) => пишется НН; (с точки зрения современного языка не имеет в своём составе суффикса -Н- и не является родственным слову «страна»; но исторически объяснить НН можно: человека из чужой страны считали инакомыслящим, чужим, посторонним).

5) ЮНых – полное прилагательное, корень – «юн», суффикса нет => всегда пишется с одной Н, запомнить!