1) Дети оделись (ПО)ВЕСЕННЕМУ (в данном случае ПО-ВЕСЕННЕМУ – наречие; наречия с приставкой ПО- и суффиксом -ЕМУ- пишутся через дефис), и (КОЕ)КТО (КОЕ-КТО – местоимение; местоимения с суффиксами -ТО-/-ЛИБО-/-НИБУДЬ- или приставкой КОЕ- пишутся через дефис) замёрз, так как на улице было прохладно.

2) ЕДВА(ЛИ) (ЕДВА ЛИ – устойчивое сочетание, используется в качестве частицы; всегда пишется раздельно; запомнить) можно добиться результата, если (В)ТЕЧЕНИЕ (В ТЕЧЕНИЕ – производный предлог, пишется всегда раздельно, имеет значение «во время, в ходе», запомнить) дня лежать на диване и мечтать.

3) Некоторые люди любят осень и радуются красивым (КРАСНО)ЖЁЛТЫМ (КРАСНО-ЖЁЛТЫМ – прилагательное; пишутся через дефис сложные прилагательные, обозначающие оттенок цвета) листьям, а другие боятся авитаминоза и бегут покупать (ЛУК)ПОРЕЙ (ЛУК-ПОРЕЙ – сложное существительное; пишутся через дефис сложные существительные, имеющие значение одного слова и состоящие из двух самостоятельно употребляющихся существительных, соединенных без помощи соединительных гласных о и е).

4) Не все видели ТО(ЖЕ) (в данном случае ТО ЖЕ – местоимение с частицей, есть указание (видели (что?) то (же)); пишутся раздельно; можно запомнить конструкцию «то же, что и»), что и гид, поэтому туристы вели себя (ПО)РАЗНОМУ (в данном случае ПО-РАЗНОМУ – наречие; наречия с приставкой ПО- и суффиксом -ОМУ- пишутся через дефис).

5) Приятно гулять (ПО)ЗИМНЕМУ (в данном случае предлог ПО относится к существительному «лесу», а «зимнему» – прилагательное: по лесу (какому?) зимнему; пишутся раздельно; не путать с наречием «по-зимнему»: одеться (как?) по-зимнему) лесу: настроение становится КАКИМ(ТО) (КАКИМ-ТО – местоимение; местоимения с суффиксами -ТО-/-ЛИБО-/-НИБУДЬ- или приставкой КОЕ- пишутся через дефис) сказочным.