1) (КОЕ)КТО (КОЕ-КТО – местоимение; местоимения с суффиксами -ТО-/-ЛИБО-/-НИБУДЬ- или приставкой КОЕ- пишутся через дефис) тоже подумал, что ничего смешного в этих словах нет, но обстановку нужно было КАК(НИБУДЬ) (КАК-НИБУДЬ – местоимённое наречие; наречия с суффиксами -ТО-/-ЛИБО-/-НИБУДЬ- или приставкой КОЕ- пишутся через дефис) разряжать.

2) Мальчишка рос с чёрными глазами в (ПОЛ)ЛИЦА (ПОЛ-ЛИЦА – существительное («в пол-лица» – наречное сочетание), пишется через дефис, так как слово начинается с согласной «Л» («лицо»)) и смышлёный, схватывающий каждое слово: и русское – (ПО)РУССКИ (ПО-РУССКИ – наречие; наречия с приставкой ПО- и суффиксом -(СК)И- пишутся через дефис) говорила с ним мать, и армянское – на армянском говорил отец.

3) Колумб (ДО)КОНЦА (ДО КОНЦА – сочетание предлога с существительным; всегда пишутся раздельно) своих дней думал, что проложил новый путь в Индию, (ПО)ЭТОМУ (в данном случае ПОЭТОМУ – наречие, пишется слитно, имеет значение следствия) новый материк долго называли Вест-Индией.

4) (ПО)МОЕМУ (в данном случае предлог ПО относится к существительному «мнению», а «моему» – притяжательное местоимение: по мнению (чьему?) моему; пишутся раздельно; не путать с наречием «по-моему»: по-моему, эта история взволновала многих) мнению, эта история взволновала многих, ПОТОМУ(ЧТО) (ПОТОМУ ЧТО – союз, всегда пишется в два слова, запомнить) в течение нескольких дней интерес к ней был высоким.

5) ТАК(КАК) (ТАК КАК – союз, всегда пишется раздельно, запомнить) необходимо получить новые данные, следователь должен был отправиться (ЗА)ГРАНИЦУ (ЗА ГРАНИЦУ – сочетание предлога с существительным, приобретшее значение наречия, пишется раздельно (обозначает направление, отвечает на вопрос «куда?»), запомнить).