корень слова выделен голубым цветом 

1) беСпечный (сейчас приставка входит в корень «беспечн», можно запомнить таким образом: приставка БЕС-, пишется буква «С», так как после стоит глухой согласный звук – П), Сборная (пишется неизменяемая приставка С-; приставки З не существует), раЗбежаться (приставка РАЗ-, пишется буква «З», так как после стоит звонкий согласный звук – Б)

2) прИсвоил (пишется приставка ПРИ-; можно запомнить в значении «приближение, присоединение»), прЕстол (корень – «престол», пишется буква «Е», запомнить), прЕвозмочь (= «пересилить»; пишется приставка ПРЕ-, близкая по значению к приставке «пере»)

3) подОшёл (пишется приставка ПОДО- (= ПОД-); приставки ПОДА не существует), прОрубить (пишется приставка ПРО-, так как слово не имеет значения «первоначальность, древность, отдалённость во времени»), отОбрать (приставка ОТО- (= ОТ-); пишется перед корнем, начинающимся со слияния согласных, в данном случае – «БР»; приставки ОТА не существует; запомнить)

4) поДскочил (пишется неизменяемая приставка ПОД-, приставки ПОТ не существует), наДтреснутый (пишется неизменяемая приставка НАД-, приставки НАТ не существует), преДписание (пишется неизменяемая приставка ПРЕД-, приставки ПРЕТ не существует)

5) вЬюжный (в середине слова (не после приставки) перед йотированной гласной «Ю» (Е/Ё/Я, И) пишется разделительный мягкий знак), небЬющийся (в середине слова (не после приставки) перед йотированной гласной «Ю» (Е/Ё/Я, И) пишется разделительный мягкий знак), беличЬи (в середине слова (не после приставки) перед гласной «И» (Е/Ё/Я/Ю) пишется разделительный мягкий знак)