корень слова выделен голубым цветом 

1) разОгнуть (приставка РАЗО- (= РАЗ-); пишется перед корнем, начинающимся со слияния согласных, в данном случае – «ГН», приставки РАЗА не существует), зАмена (пишется неизменяемая приставка ЗА-, приставки ЗО не существует), изОдрать (приставка ИЗО- (= ИЗ-); пишется перед корнем, начинающимся со слияния согласных, в данном случае – «ДР», приставки ИЗА не существует) 

2) прЕодолел (= «пересилил»; пишется приставка ПРЕ- в значении «пере»), прЕвосходный (сейчас приставка входит в корень «превосход»; изначально слово было образовано с помощью приставки ПРЕ- в значении «очень»), прЕспокойно (пишется приставка ПРЕ- в значении «очень»)

3) иЗбавить (сейчас приставка входит в корень «избав», изначально слово было образовано с помощью приставки ИЗ-; пишется буква «З», так как после стоит звонкий согласный звук – Б), раЗвлечь (приставка РАЗ-, пишется буква «З», так как после стоит звонкий согласный звук – В), беЗдушный (приставка БЕЗ-, пишется буква «З», так как после стоит звонкий согласный звук – Д)

4) разЪять (сейчас корень – «разъя», изначально слово было образовано с помощью приставки; после русской приставки, оканчивающейся на согласную (РАЗ-), и перед йотированной гласной «Я» (Е/Ё/Ю) пишется твёрдый разделительный знак), изЪездить (после русской приставки, оканчивающейся на согласную (ИЗ-), и перед йотированной гласной «Е» (Я/Ё/Ю) пишется твёрдый разделительный знак), надЪярус (после русской приставки, оканчивающейся на согласную (НАД-), и перед йотированной гласной «Я» (Е/Ё/Ю) пишется твёрдый разделительный знак)

5) предЫдущий (после русской приставки, оканчивающейся на согласную (ПРЕД-), пишется буква «Ы» вместо «И»), разЫскивать (после русской приставки, оканчивающейся на согласную (РАЗ-), пишется буква «Ы» вместо «И»), наИгрыш (после русской приставки, оканчивающейся на гласную (НА-), буква «И» сохраняется и не меняется на «Ы»)