Заметим, что число, делящееся на два последовательных нечётных натуральных числа, делится также на их произведение. Поэтому количество чисел от до делящихся на фиксированных нечётных числа и не превосходит Также заметим, что число, не превосходящее может делиться на только в случае, когда Обозначим наибольшее нечетное число, не превосходящее через то есть для него верно, что а также Тогда суммарное количество хороших чисел не превосходит

Заметим, что

Тогда вся сумма равна

Легко видеть, что при откуда вся сумма меньше, чем что и требовалось доказать.