В день, назначЕнный для отъезда, к крыльцу подъехал экипаж, запрЯжённый тройкою почтовых лошАдей. Укладка продолжалась в течениЕ часа, так что только к вечЕру малЕнькая семья уселась в коляску, и колёса запрыгали по камЕнной мостовой.

(По К.Д. Ушинскому)

РЕШЕНИЕ:

1) назначЕнный – полное причастие прошедшего времени; образовано от глагола совершенного вида «назначить»; перед -НН- пишется буква, которая стоит в инфинитиве  перед -ТЬ; НО! если глагол оканчивается на -ИТЬ, буква «И» меняется на «Е» (так как суффикса -ИНН- не существует). 

2) запрЯжённый – полное причастие; пропущена безударная проверяемая гласная корня; проверочное слово – «запрЯчь».

3) лошАдей – существительное; пропущена безударная проверяемая гласная корня; проверочное слово – «лошАдка».

4) в течениЕ (часа) – производный предлог; имеет значение «во время, на протяжении»; всегда пишется на конце с буквой «Е», в отличие от существительного с предлогом: в течениИ (чего?) реки есть крутые повороты; запомнить. 

5) (к) вечЕру – существительное; пропущена безударная проверяемая гласная корня; проверочное слово – «вечЕрний».

6) малЕнькая – полное прилагательное; корень – «мал»; пишется суффикс -ЕНЬК-, так как суффикса -ИНЬК- не существует, а -ОНЬК- пишется только после твердых согласных Г/К/Х.

7) камЕнной – полное прилагательное; пропущена безударная проверяемая гласная корня; проверочное слово – «камЕнья».