(1)Люди с давних пор задумывались о происхождении музыки, поэтому уже в древности было сложено немало легенд о её «изобретении»: древние греки, например, считали её великим даром богов, а бога солнца Аполлона – покровителем искусств, изображая его с кифарой в руках. (2)В древнегреческом мифе о певце Орфее, в русской былине о певце-гусляре Садко и в других народных легендах нашли выражение как любовь человека к музыке, так и восхищение её красотой. (3)Но изобретение музыки нельзя приписать никому, как нельзя приписать кому-либо изобретение нашей речи. (4)С древнейших времён человеку была присуща потребность выражать свои чувства в песне, хотя известно, что в определённой мере эта потребность присуща некоторым животным, прежде всего птицам. (5)Но все соловьи мира только поют песню, и лишь человек умеет выразить в пении свои чувства, мысли, своё отношение к окружающей жизни.

РЕШЕНИЕ:

1) В первой части сложного предложения 1 сказуемое составное глагольное. – неверно. Сказуемое в первой части предложения – «задумывались». Оно выражено одним глаголом => перед нами простое глагольное сказуемое. 

2) Предложение 2 простое, неосложнённое. – неверно. В предложении есть 2 ряда однородных членов предложения: 1-ый: «в мифе, в былине»; 2-ой: «любовь, восхищение» => предложение осложнено.

3) Предложение 3 сложное бессоюзное. – неверно. От главного предложения: «Но изобретение музыки нельзя приписать никому» – можем задать вопрос – как что? – к придаточной части: «как нельзя приписать кому-либо изобретение нашей речи», где «как» – подчинительный союз, а «нельзя приписать» – отдельная грамматическая основа. Перед нами сложноподчинённое предложение.

4) Предложение 4 сложноподчинённое с последовательным подчинением придаточных частей. – верно. Действительно, от главного предложения: «С древнейших времён человеку была присуща потребность выражать свои чувства в песне» – можем задать вопрос – несмотря на что? вопреки чему? – к первой придаточной части: «хотя известно», где «хотя» – подчинительный союз, а «известно» – отдельная грамматическая основа. От первого придаточного предложения можем задать вопрос – что? что именно? – ко второму придаточному предложению: «что в определённой мере эта потребность присуща некоторым животным, прежде всего птицам», где «что» – подчинительный союз, а «потребность присуща» – отдельная грамматическая основа.

5) Во второй части сложного предложения 5 содержится составное глагольное сказуемое. – верно. Грамматическая основа – «человек умеет выразить», где сказуемое выражено при помощи глагола-связки и смыслового глагола.