(1)Авгуры в Риме были жрецами-гадателями: они предсказывали будущее по полёту и крику птиц, по тому, как клевали зёрна священные куры. (2)Предсказаниям авгуров полагалось верить, но даже в древности многие считали это чистейшим шарлатанством. (3)Понятно, что нелепость действий авгуров была яснее всего им самим. (4)Считается, что именно авгурам принадлежат слова: «Если авгур видит авгура, они не могут сдержать улыбки». (5)Вот почему усмешку, которой обмениваются между собой люди, по договору обманывающие других, называют улыбкой авгуров.

РЕШЕНИЕ:

1) Вторая часть сложного предложения 1 осложнена однородными членами предложения. – верно. В предложении есть однородные члены: «полёту» и «крику», «тому».

2) Предложение 2 простое, двусоставное. – неверно. В предложении есть 2 грамматические основы: 1-ая: «полагалось верить»; 2-ая: «многие считали шарлатанством» => перед нами сложное предложение.

3) Первая часть предложения 3 представлена односоставным безличным предложением. – верно. Первая грамматическая основа предложения состоит только из сказуемого «понятно» => перед нами односоставное безличное предложение (мы не можем определить лицо, которое выполняло бы обозначенное действие).

4) Предложение 4 содержит одну грамматическую основу. – неверно. В предложении 4 грамматические основы: 1-ая: «считается»; 2-ая: «принадлежат слова»; 3-я: «авгур видит»; 4-ая: «они не могут сдержать улыбки».

5) Предложение 5 сложное бессоюзное. – неверно. В предложении 2 грамматические основы (1-ая: «обмениваются люди»; 2-ая: «называют») соединены между собой союзным словом «которой» => перед нами сложноподчинённое предложение (СПП).