Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Укажите, при каких значениях параметра 
уравнение имеет решение:
Подсказка 1
В глаза бросается выражение, которое следует заменить переменной t. Тогда сразу становится понятно, какие тригонометрические формулы использовать при преобразовании для упрощения уравнения.
Сделаем замену: 
уравнение примет вид:
откуда следует:
Данное уравнение может иметь решение при 
но не все значения параметра 
, удовлетворяющие этому ограничению,
подходят, поскольку
и, следовательно, 
Заметим, что 
следовательно 
Выделяя ![( π π]
− 3;2 −3](/api/latex-service/v1/GetSession/145967/index-1bf713f4308f40220d798b59eff418d5.svg)
на тригонометрическом круге (см. рисунок), видим,
что при ![( )
12 < cos t− π3 ≤ 1,t∈ (0;2].](/api/latex-service/v1/GetSession/145967/index-8c186abde8d54b2baae214cca7d6eb39.svg)
Следовательно, исходное уравнение будет иметь хотя бы одно решение, если
![(2;3]
5 5](/api/latex-service/v1/GetSession/145966/index-72269131a68b54a15c750a7871844e59.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
